Thomas Alary naît le à L'Union dans le département de la Haute-Garonne. Il commence la pratique du rugby à XV en 2011 au Balma ORC, où il est formé durant neuf saisons. Repéré par les recruteurs du Stade toulousain lors d'une rencontre disputée en catégorie des moins de 14 ans, il intègre le centre de formation du club en 2021. À l'issue de la saison 2022-2023, il remporte le championnat de France des moins de 18 ans, la Coupe René-Crabos.
Lors de la saison 2024-2025, il s'illustre avec l'équipe espoir du Stade toulousain en inscrivant 94 points. Durant cette même saison, il fait ses débuts professionnels le à l'occasion d'une rencontre de Top 14 face au Stade rochelais, où il est titularisé au poste d'arrière. Il dispute ensuite une deuxième rencontre avec l'équipe première contre le Stade français Paris. À l'issue de la saison, il remporte son premier bouclier de Brennus avec le Stade toulousain,.
Lors de l'automne 2025, il est de nouveau retenu avec le groupe France moins de 20 ans à l'occasion d'un stage préparatoire au Tournoi des Six Nations de la catégorie. Pendant la saison 2025-2026, il est de nouveau titularisé avec l'équipe première lors d'une rencontre de Top 14 face à l'USA Perpignan. Au printemps 2026, il est cité parmi les jeunes joueurs toulousains les plus prometteurs par Midi olympique, qui souligne la confiance accordée par le staff d'Ugo Mola aux joueurs issus du centre de formation du club. À l'issue de la saison, il est finaliste du Championnat de France espoirs mais son club est battu 26 à 21 par l'ASM Clermont. Peu après, il remporte un deuxième Brennus avec le Stade toulousain,.
Le , Thomas Alary s'engage pour une saison en signant un contrat espoir/professionnel avec le FC Grenoble après avoir été confronté à une forte concurrence au Stade toulousain. Avant le début de la saison 2026-2027 de Pro D2, il est cité par Midi olympique parmi les dix jeunes joueurs à suivre du championnat.
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France -18
