Natif de Dijon, en Côte-d'Or, Victor Templier se familiarise avec le ballon ovale dans sa région natale. Il commence la pratique du rugby à XV dès ses cinq ans en 2008, en catégorie des moins de six ans, avec le RC Langres puis l'Is Alliance Rugby.
Après avoir déménagé dans le Béarn, il rejoint le FC Oloron en junior première année en 2019. Initialement centre dans son club d'Is-sur-Tille, il est repositionné en deuxième ligne à son arrivée au FC Oloron. Il fait ses débuts en équipe première lors de la saison de Fédérale 1 2022-2023, où il prend part à six rencontres durant la saison.
En 2022, il rejoint le centre de formation de la Section paloise.
En , il dispute son premier match en professionnel lors de la saison 2023-2024 de la Section paloise, à l'âge de vingt ans, en Challenge Cup face au Dragons RFC au stade du Hameau. En raison de la blessure sérieuse à l'échauffement de Brent Liufau, Victor Templier, initialement réserviste, est appelé en urgence pour prendre place sur le banc. À la 65e minute, il est amené à remplacer Mickaël Capelli et dispute ses premières minutes au niveau professionnel.
En , il s'engage avec l'US bressane en Nationale jusqu'en . Après une seule saison, marquée par les blessures, où il dispute 14 rencontres, dont dix en tant que titulaire, il quitte le club de l'Ain à l'été 2026, soit un an avant la fin de son contrat.
