Bach remporte le titre de recrue de l'année de Hockey East en 2014-2015. Elle est la deuxième joueuse des Terriers à remporter cet honneur dans l'histoire de l'équipe, après que sa coéquipière Marie-Philip Poulin l'ait remporté en 2010-2011. Elle est nommée dans la première équipe d'étoiles de Hockey East en 2017 et en 2018, et elle figure parmi les trois finalistes pour le trophée Patty-Kazmaier en 2018.
En 145 matchs universitaires, Bach marque 198 points, établissant un nouveau record de points et de buts pour l'université de Boston. Elle est la première femme de l'histoire de cette université à atteindre la barre des 100 buts en carrière, et la seule joueuse à avoir connu quatre saisons de plus de 20 buts. Lors de sa dernière année universitaire, elle totalise 67 points en 33 matchs.
En , elle est repêchée par le Thunder de Markham au premier tour du repêchage de la Ligue canadienne de hockey féminin (LCHF), équipe avec laquelle elle signe son premier contrat professionnel,. Lors de la saison -, elle remporte le titre de recrue de l'année de la LCHF, récoltant 32 points en 26 matchs avec Markham, ses 19 buts la plaçant au deuxième rang de la ligue.
Le , Toronto échange Victoria Bach et Jocelyne Larocque à Ottawa, recevant en retour Savannah Harmon et Hayley Scamurra. Bach joue son premier match dans l'uniforme d'Ottawa sur la glace de Toronto le . Elle compte son premier but avec la Charge le contre le Fleet de Boston.
En , elle est sélectionnée pour la première fois dans l'équipe canadienne pour le Championnats du monde 2020, avant l'annulation du tournoi en raison de la pandémie de Covid-19. Elle participe par la suite aux Championnats du monde de 2021 et 2022, remportant la médaille d'or les deux fois.
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