La viola pomposa, littéralement « alto solennel », est un instrument à cordes frottées de la famille des violons, mais à cinq cordes, jouée sur l'épaule. En usage en Allemagne au début et jusqu'à la fin du XVIIIe siècle, chez Telemann et Graun.
Si une viola pomposa est conservée au musée d'Eisenach, l'instrument n'est jamais mentionné sur les partitions de Bach et aucun des autres instruments à cinq cordes (cités ci-après), ne semble avoir survécu.
Du même genre, mais antérieure et réunis par Johann Gottfried Walther dans le même article de son Lexicon, la viola da spalla, le violoncello da spalla et basse de viole. Le violoncelle piccolo (y compris la viola di fagotto avec son timbre caractéristique du à son cordage), sont d'autres noms proches et courants de ce genre d'instruments à cinq cordes, qui se jouent sur la poitrine ou sur l'épaule (da spalla). Le violoncelle piccolo est parfois appelé justement « violoncelle mezzo » en raison de la corde aiguë. Mais précisons, que certains violoncelles piccolo, sont malgré tout à quatre cordes… c'est le flou terminologique de l'époque, où la facture était moins standardisée que de nos jours.
La renaissance contemporaine de la viola da spalla, se redéveloppe depuis 2004 grâce au luthier Dmitry Badiarov et Sigiswald Kuijken notamment.
L'instrument, d'une longueur d'environ 80 centimètres et à cinq cordes, est accordé comme un violoncelle, avec l'ajout d'une corde aiguë de mi. Il se joue sur la poitrine ou sur l'épaule, ce qui permet « de jouer des passages rapides et aigus », comme le précise Hiller ou Walther : « on peut jouer toutes sortes de choses rapides, variations et ornements avec moins d’efforts que sur les plus grands instruments. »
Parmi les six auteurs contemporains cités par la tradition, Johann Nikolaus Forkel, le premier biographe de Bach, en fait la première mention en 1782, malgré l'absence de manuscrits de la main de Bach présentant cette désignation :
« Le fameux Maître de chapelle de Leipzig, Jean Sebastian Bach invente un instrument qu’il nomme Viola Pomposa. Son accord est le même que celui du violoncelle mais avec une 5e corde aiguë. Cet instrument est plus grand que l’Alto et est maintenu avec une sangle sur la poitrine et sur le bras… »
— Musikalisher Almanach Für Deutschland, 1782
Ernst Ludwig Gerber (dont le père avait étudié avec Bach) en 1792, attribue lui aussi l'invention de cet instrument à Jean-Sébastien Bach et Johann Adam Hiller, précise en 1724. On connaît la participation du luthier Johann Christian Hoffmann (de), le principal facteur de Leipzig à l'époque de Bach. Lors d'un inventaire à la cour de Köthen, sont mentionnés des instruments d'Hoffmann à cinq cordes, d'environ 61 centimètres, la demi taille d'un violoncelle. Gerber précise aussi le but recherché : faciliter les parties d’obbligato rapides dans la basse. Pour « faciliter la partie des basses, par son invention qu’il nommait viola pomposa, qui était plus longue et plus imposante que l'Alto, avec l’ajout d’une corde mi aux cordes de violoncelle, l’instrument était tenu sur le bras. Cet avantage permet de faciliter l’exécution des passages rapides et aigus… »
Malgré ces témoignages et la réelle nécessité d'accompagner le ténor dans l'aigu (ce que ne permettait pas la technique d'un grand violoncelle à l'époque), l'attribution à Bach est largement remise en cause par la musicologie moderne.
Dans des manuscrits et dans la littérature du XIXe siècle, l'instrument est confondu avec le violino pomposo plus petit, — parfois viola da spalla — qui possédait cinq cordes également, avec l'accord : do, sol, ré, la, mi. Des recherches récentes (2015) ont mis en évidence que nombre de ces instruments pouvaient avoir été en réalité des quintes de violon plus ou moins recoupées, courants dans l'orchestre Français du XVIIe siècle. Stradivari, a également fait un alto à cinq cordes.

Aux XVIIe et XVIIIe siècles la tenue des violoncelles n'est pas aussi universel que notre pratique moderne de l'instrument, figé dans sa grande taille, issue de la période classique (1750-1830).
En Italie, par exemple, Giuseppe Jacchini, jouait le violoncelle da gamba, alors que son élève Carlo Buffagnotti (en) (surtout connu comme peintre) le jouait da spalla, en travers de la poitrine. La position varie selon les différentes tailles d'instruments et techniques de jeu. Une diversité de moyens que les compositeurs Baroques appréciaient.
Selon Dmitry Badiarov, musicien et luthier (voir discographie), les études et les preuves récoltées laissent à penser qu'une grande partie du répertoire pour « violoncelle » allant de la seconde moitié du XVIIe siècle, à la première moitié du XVIIIe siècle peut être jouée par des altistes ou des violonistes sur un instrument « à bras ».
La viola da spalla, ou violoncello da spalla (d'épaule), se porte à l'épaule ou contre la poitrine.
En 1732, Johann Gottfried Walther (un cousin de Bach) écrit :
« La viola da spalla fait grand effet lorsqu’elle accompagne parce qu’elle pénètre avec force et peut exprimer les notes clairement. Une ligne de basse ne peut être exécutée de façon plus distincte et claire qu’avec cet instrument. Il est attaché par un ruban à la poitrine et en même temps posé sur l’épaule droite et ainsi, rien ne retient ni n’empêche sa résonance. »
— Musicalisches Lexicon, Leipzig 1732.

Johann Adam Hiller rapporte en 1784, dans son Lebensbeschreibungen berühmter Musikgelehrten und Tonkünster : « en 1738, le maître de concert de Dresde, Georg Pisendel, joue de la viola pomposa pour accompagner le violoniste Franz Benda. » À noter que Pisendel est un élève de Giuseppe Torelli qui jouait lui-même la basse de violon à l’épaule.
La viola pomposa serait l'instrument pour lequel la suite no 6, BWV 1012 a été écrite (puisqu'elle requière un instrument à cinq cordes).
L'instrument a été redécouvert par Sigiswald Kuijken en 2004. Il est joué également par Sergey Malov (en), Ryo Terakado (en), Vincent Roth et François Fernandez, entre autres.
Voire le paragraphe Le violoncelle piccolo à 5 cordes.

Le son de l'instrument est plus léger, toujours lumineux et généralement plus joyeux que son grand frère à quatre cordes. Bach l'utilise toujours en tant qu'instrument obligé soliste et non dans un ensemble, avec, dans les cantates, un texte lié à la joie, l'optimisme ou l'espoir. Seules quatre cordes sont utilisés dans la cantate BWV 6, où Bach requière spécifiquement l'instrument. L'instrumentiste joue donc sans toucher à la corde grave.
Il y a dix cantates avec partie de violoncelle piccolo, composées sur la brève période d'octobre 1724 et novembre 1726, : BWV 6 (la partie de violoncelle piccolo a d'abord été écrite dans la partie de premier violon et fut ensuite donnée par l'alto), 41, 49, 68, 85 (ces trois dernières, notées en clef de sol comme pour le violon), 115, 175, 180 et 183. Les nos 41, 68, 115, 175 seuls nécessitent un instrument à cinq cordes. Les autres, les quatre plus aiguës. La BWV 49 utilise juste les trois cordes aiguës. Le soliste accompagne généralement une soprano, contralto ou un ténor, parfois aidé d'un hautbois (BWV 68) ou d'un traverso (BWV 115).
En outre, dans la cantate BWV 71, la partie de violoncelle nécessite d'atteindre le do2, ce qui suggère une corde de mi.
Le musicologue Hans-Joachim Schulze a émis l'hypothèse (en 1975), que ces cantates de Leipzig avec violoncelle piccolo obligé, étaient destinées au violoncelliste Georg Gottfried Wagner (de), ancien élève du cantor, alors qu'il y était employé. « Bach le tenait en haute estime. »
La technique du violoncelle ayant considérablement évolué, un interprète peut aujourd'hui exécuter ces œuvres sur un violoncelle traditionnel à quatre cordes.
Au XVIIIe siècle, il faut citer quelques noms : Georg Philipp Telemann (deux sections du Der Getreue Musikmeister), Johann Gottlieb Graun (double concerto avec flûte) et Christian Joseph Lidarti (en) (deux sonates).
Quelques compositeurs contemporains se sont intéressés à l'instrument. Citons Justin E.A. Busch, Harry Crowl (de), Rudolf Haken (ja) (Concerto for Five-String Viola, enregistré pour le label Centaur en 2010) et Zoltan Paulinyi.
Dimitri Badiarov en 2004 redonne, par la fabrication de copies de violoncello da spalla, un élan à l'instrument. Il avait été précédé par des essais des luthiers Rudolf Eras (1904–1998), John Ferwerda, Samuel Péguiron, Dirk Jacob Hamoen et Hendrik Woldring.