Pályafutása
Sullivan zenei karrierje nagybátyja zenekarában indult. Az éneklés mellett időnként kürtön és szelepharsonán is játszott. Az 1930-as évek közepén Gladys Mosier (aki Ina Ray Hutton big bandjében volt) fedezte fel. 1937-ben készítette el első felvételeit. Nem sokkal ezután Sullivan a New York-i Onyx Club sztárénekese lett.
Az 1937-ben a John Kirbyvel folytatott kapcsolata arra késztette, hogy hasonló swing-feldolgozásokat énekeljen hagyományos népi dallamokból. Népszerűsége oda vezetett, hogy egy kis szerepben feltűnt a Going Places című filmben Louis Armstronggal. Legismertebb lemeze a „Loch Lomond” című skót népdal swing változatának 1937-es felvétele lett.
Pályafutása során szerepelt filmeken és a színpadon is. 1940-ben Sullivan és Kirby szerepelt a Flow Gently Sweet Rhythm rádióműsorban, így ők voltak az első fekete dzsesszsztárok, akiknek saját heti rádiósorozattal.
Az 1940-es években Sullivan számos zenekarral lépett fel, köztük férje szextettjével, továbbá és Teddy Wilson, Benny Carter és Jimmie Lunceford vezette együttesekkel. fellépett New York legmenőbb helyein, mint a Ruban Bleu, a Village Vanguard, a Blue Angel és a Penthouse. 1949-ben szerepelt a CBS televízió egy sorozatában, 1953-ban pedig a Take a Giant Step című előadásban.
1956-ban Sullivan stílust váltott és felvette az A Tribute to Andy Razaf című albumot, ebben Razaf szövegei is szerepeltek. Az album értéke Fats Waller zongorajátéka is.
1958-tól egy ideig ápolónőként dolgozott, de 1966-ban folytatta zenei karrierjét negyedik férje, Cliff Jackson oldalán. Felléptek dzsesszfesztiválokon is. Sullivan még az 1970-es, 1980-as években is számos lemezt készített.
A My Old Friends című filmben nyújtott alakításáért 1979-ben Tony-díjra jelölték.
Négyszer házasodott meg. 1987-ben New Yorkban halt meg szívroham következtében.
