Története
2014-ben Galina Timcsenkót elbocsátották a Lenta.ru főszerkesztői posztjáról Vlagyimir Putyin támogatója, az oligarcha Aleksandr Mamut, miután interjút készített a Jobb Szektor vezetőjével, Dmytro Jarosszal. 2014. október 25-én elindította az új Meduza weboldalt. A Lenta.ru több korábbi újságírója is csatlakozott az új online oldalhoz.
Timcsenkó a Forbesnak elmondta, hogy a Meduza lettországi székhelyéről szóló döntés azért született, mert „jelenleg Lettországban lehetséges független orosz nyelvű kiadót alapítani, míg Oroszországban nem”. Továbbá kijelentette: „Megértettük, hogy Oroszországban valószínűleg nem hagynák, hogy dolgozzunk”.
Az orosz üzletember és volt oligarcha Mihail Hodorkovszkij, valamint a távközlési mágnás Borisz Zimin passzív befektetőként voltak számon tartva, de „stratégiai és operatív okokból” elváltak útjaik. Timcsenkó szerint Hodorkovszkij a Meduza 100%-os irányítását akarta, amit ő elfogadhatatlannak tartott. Pénzügyi okokból Timcsenkó és az Amond & Smith Ltd-nél dolgozó partnere, Szergej Nazarkin Lettországban alapította meg a Meduzát.
2015 februárjában a weboldal angol nyelvű változatát is elindították. 2016 januárjában Timcsenkó átadta a főszerkesztői posztot helyettesének, Ivan Kolpakovnak.
2017 augusztusában a Meduza partnerségre lépett az amerikai BuzzFeed News hírportállal. A partnerség magában foglalta egymás anyagainak közzétételét, tapasztalatok megosztását, valamint közös nyomozások lefolytatását és közzétételét.
2018. október 20-án, a portál éves ünnepségén, a Meduza főszerkesztője és társalapítója, Ivan Kolpakov állítólag molesztálta egy alkalmazott feleségét, mondván: „Te vagy az egyetlen ezen a partin, akit zaklathatok, és megúszom.” Kolpakovot ideiglenesen felfüggesztették, amíg a Meduza nyilvánosan elítélte és visszahelyezte. Az eset heves reakciókat váltott ki a közösségi médiában. November 9-én Kolpakov bejelentette lemondását, mondván, hogy „ez az egyetlen módja annak, hogy megállítsa a weboldalt elborító válságot és minimalizálja a hírnevének károsodását”. 2019. március 11-én visszahelyezték főszerkesztői posztjára.
2019-ben a Meduza elindította az angol nyelvű The Naked Pravda podcastot, amely bemutatja, hogyan kapcsolódik össze a Meduza legfontosabb riportjai az Oroszországról szóló szélesebb körű kutatásokkal és szakértelemmel.
2022 májusában a Helsingin Sanomat elkezdte közzétenni a Meduza egyes cikkeinek finn nyelvre fordított változatát.
2023 februárjában Timcsenkó iPhone-ját a Pegasus kémprogrammal támadták meg. A támadás egy nappal azelőtt történt, hogy Berlinben megrendezésre került volna a száműzött független orosz média konferenciája, amelyen Timcsenkó is részt vett; telefonját felhasználhatták volna a konferencián részt vevő újságírók beszélgetéseinek lehallgatására. Ez a támadás az első olyan eset, amikor Pegasus-t orosz újságíró ellen használtak. Nem világos, melyik állam hajtotta végre a támadást. Más független orosz médiumok, a Current Time TV és a Novaya Gazeta több alkalmazottja is értesítést kapott az Apple-től, hogy „államilag támogatott támadók” valószínűleg az ő telefonjaikat is megtámadták.
