Giuseppe Peano

	Giuseppe Peano
	1910 körül
Született	1858. augusztus 27.; Cuneo, Piemont,
Elhunyt	1932. április 20. (73 évesen); Torino, Olaszország
Állampolgársága	olasz (1861. március 17. – )
Nemzetisége	olasz
Foglalkozása	matematikus; filozófus; egyetemi oktató; nyelvész;
Iskolái	Liceo Classico e Musicale "C. Cavour" (1876–1876); Torinói Egyetem (1876–1880, nincs);
Kitüntetései	Knight of the Order of Saints Maurice and Lazarus (1901); Knight of the Order of the Crown of Italy‎ (1905); Officer of the Order of the Crown of Italy (1917); commander of the Order of the Crown of Italy‎ (1921);
Halál oka	szívinfarktus
Sírhelye	Monumental Cemetery of Turin (1932–1963, Fossa 674 3º Sud)
	Tudományos pályafutása
	Az adatok megjelenítéséhez kattints a cím mellett található „[kinyit]” hivatkozásra.
Szakterület	matematika, nyelvészet,
Szakintézeti tagság	Academia pro Interlingua; Torinói Tudományos Akadémia (1891. január 25. – ); Accademia Nazionale dei Lincei (1905. július 12. – 1929. december 12.); Accademia Nazionale dei Lincei (1929. december 12. – );
Hatással voltak rá	Bertrand Russell, Gottfried Wilhelm Leibniz, George Boole, Gottlob Frege
	A Wikimédia Commons tartalmaz Giuseppe Peano témájú médiaállományokat.
	Sablon; Wikidata; Segítség;

Giuseppe Peano (Cuneo, Piemont, Olaszország, 1858. augusztus 27. – Torino, Olaszország, 1932. április 20.) olasz matematikus, logikatudós, nyelvész, a matematika axiómarendszereinek egyik megalapítója. Gottfried Wilhelm Leibniz és George Boole munkásságát követve igyekezett megalkotni a matematika formális logikai alapjait.

Életpályája

Családja ötödik gyermekeként született egy földműves családba, a Cuneo közelében fekvő, Tetti Galant nevű városban (Liguria, körülbelül 80 km-re Torinótól). Előbb szülőhelyén, majd Cuneóba járt iskolába, ahová naponta tíz kilométert kellett gyalogolnia, de remek tanulmányi eredményei voltak és ennek köszönhetően a torinói egyetemre mehetett tanulni, ahol már 22 évesen diplomát szerzett matematikából. 1884-től tanított a torinói egyetemen és 1890-ben professzorrá nevezték ki. Élete végéig ezen az egy egyetemen oktatott. Tanárként arra törekedett, hogy a hétköznapi ember is megérthesse egy logikusan felépített axiómarendszer segítségével az alapfogalmakat.

Kutatásai

A valós függvénytanban, a topológiában ért el kiemelkedő eredményeket. Nevéhez fűződik egy olyan folytonos görbe konstruálása, amely átmegy egy egységnégyzet minden pontján, azaz kitölti a négyzetet (Peano-görbe). 1889-ben publikálta a modern matematika első axiómarendszerét (Peano-axiómarendszer), és sikerült megalapoznia vele a természetes számok elméletét.

Peano nevéhez fűződik a Latino sine flexione nevű mesterséges nyelv megalkotása is.

A természetes számok Peano-axiómái

Legyen $\mathbb {N}$ olyan halmaz, melyen definiálva van egy $S(n),n\in \mathbb {N}$ függvény (successor: rákövetkező). Ekkor teljesülnek a következők.

$0\in \mathbb {N}$ .
$n\in \mathbb {N} \Rightarrow {S(n)}\in \mathbb {N}$ .
$S(x)=S(y)\Rightarrow x=y$ .
$\forall \,x\quad S(x)\neq 0$ .
$\rho \subseteq \mathbb {N} ,0\in \rho ,(n\in \rho \Rightarrow S(n)\in \rho )\Rightarrow \rho =\mathbb {N}$ (matematikai indukció elve).

Axiómarendszerekről

D. R. Hofstadter: Gödel, Escher, Bach c. könyvében azt a játékot teszi meg Peano öt posztulátumával, hogy kicseréli az axiómákban szereplő közismert fogalmakat mögöttes jelentés nélküli szavakkal. Érdekes kísérlet, hogy vajon megértjük-e, hogy mi mit jelent (az eredeti axiómák ismerete nélkül):

A Szellem dzsinn.
Minden dzsinnek van metája (ami szintén dzsinn).
A Szellem semelyik dzsinnek sem metája.
A különböző dzsinneknek különböző a metája.
Ha a Szellem rendelkezik X-szel, és minden dzsinn továbbadja X-et a metájának, akkor minden dzsinn megkapja X-et.

Jegyzetek

↑ "www.peano2008.unito.it/crono.php".
↑ Complete Dictionary of Scientific Biography
↑ "www.accademiadellescienze.it" (olasz nyelven). Hozzáférés: 2020. december 1.
1 2 10.5281/ZENODO.18315206, 2026. január 20.
↑ "Latino sine flexione weboldala". mono.eik.bme.hu. Hozzáférés: 2013. március 27.

Források

"Giuseppe Peano életrajza" (angol nyelven). School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland. Hozzáférés: 2013. március 27.
Kupai József Attila. "Giuseppe Peano életrajza" (doc) (magyar nyelven). math.bme.hu. Hozzáférés: 2013. március 27.

További információk

"Peano életrajza" (magyar nyelven). Ponticulus Hungaricus. 2012. január 18. dátummal az eredeti címről archiválva. Hozzáférés: 2013. március 27.
"Giuseppe Peano életrajza" (angol nyelven). britannica.com. Hozzáférés: 2013. március 27.
Robert H. Orr. "Giuseppe Peano (1858–1932)" (magyar nyelven). engr.iupui.edu. 2012. július 4. dátummal az eredeti címről archiválva. Hozzáférés: 2013. március 27.

Matematikaportál
Olaszország-portál

[eb12b9a4e668ec638ff651ed63157ef9bc025e9b-1] "www.peano2008.unito.it/crono.php".

[f27af35f3e6a020800748593a3b53487bacbf449-2] Complete Dictionary of Scientific Biography

[f3ab659254108a7b98164e3797fd0c8b471055f3-3] "www.accademiadellescienze.it" (olasz nyelven). Hozzáférés: 2020. december 1.

[1056fd0baff471700a822e3d971341db89ff9a10-4] 1 2 10.5281/ZENODO.18315206, 2026. január 20.

[5] "Latino sine flexione weboldala". mono.eik.bme.hu. Hozzáférés: 2013. március 27.

Giuseppe Peano

1910 körül
Született	1858. augusztus 27. Cuneo, Piemont,
Elhunyt	1932. április 20. (73 évesen) Torino, Olaszország
Állampolgársága	olasz (1861. március 17. – )
Nemzetisége	olasz
Foglalkozása	matematikus filozófus egyetemi oktató nyelvész
Iskolái	Liceo Classico e Musicale "C. Cavour" (1876–1876) Torinói Egyetem (1876–1880, nincs)
Kitüntetései	Knight of the Order of Saints Maurice and Lazarus (1901) Knight of the Order of the Crown of Italy‎ (1905) Officer of the Order of the Crown of Italy (1917) commander of the Order of the Crown of Italy‎ (1921)
Halál oka	szívinfarktus
Sírhelye	Monumental Cemetery of Turin (1932–1963, Fossa 674 3º Sud)
Tudományos pályafutása
Az adatok megjelenítéséhez kattints a cím mellett található „[kinyit]” hivatkozásra.
Szakterület	matematika, nyelvészet,
Szakintézeti tagság	Academia pro Interlingua Torinói Tudományos Akadémia (1891. január 25. – ) Accademia Nazionale dei Lincei (1905. július 12. – 1929. december 12.) Accademia Nazionale dei Lincei (1929. december 12. – )
Hatással voltak rá	Bertrand Russell, Gottfried Wilhelm Leibniz, George Boole, Gottlob Frege
A Wikimédia Commons tartalmaz Giuseppe Peano témájú médiaállományokat.
Sablon Wikidata Segítség