Funzioni di Scorer

In matematica, le funzioni di Scorer sono funzioni speciali indicate Gi(x) e Hi(x), tali funzioni sono soluzioni dell'equazione differenziale ${\displaystyle y''-xy=1/\pi }$. Possono essere definite:

${\displaystyle \mathrm {Gi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt}$

${\displaystyle \mathrm {Hi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\,dt}$

Le funzioni di Scorer possono essere definite anche in termini di funzioni di Airy.

Bibliografia

• Abramowitz e Stegun, Handbook of Mathematical Functions (Dover, New York, 1964) p.448

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