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La sua carriera è legata alle maglie di AE Larissa, PAOK e Olympiakos Pireo nel massimo campionato greco in cui ha disputato 413 partite e 43 gol (38 gol in 344 partite con il Larissa). Dal 1984 al 1996 è stato uno dei protagonisti della nazionale di calcio greca (27 presenze e un gol).
In carriera ha vinto un campionato greco (1988) e due Coppe di Grecia.
In seguito alla retrocessione del Larissa nel 1996 Mitsibonas lascia la sua storica squadra e si trasferisce nella terza divisione greca nell'AE Tirnavos. Il 13 settembre 1997 quando si accingenva ad iniziare il suo secondo campionato con il Tirnavos muore tragicamente in un incidente stradale a 3 km da Larissa, nella stessa curva dove nell'anno precedente aveva perso la vita anche un altro calciatore e suo compagno di squadra, Lefteris Milos.
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