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In fisica e in matematica si utilizzano hamiltoniano e hamiltoniana come aggettivi o come aggettivi sostantivati per vari termini, riguardanti nozioni introdotte o sviluppate da William Rowan Hamilton (1805-1865).
- Hamiltoniana o funzione di Hamilton – in meccanica analitica, funzione definita sullo spazio delle fasi di un sistema fisico, che rappresenta l'energia totale del sistema e che si ottiene come trasformata di Legendre della sua Lagrangiana. Può essere quindi in generale funzione del tempo, delle coordinate generalizzate, e dei momenti coniugati.
- operatore hamiltoniano – in meccanica quantistica, operatore hermitiano che rappresenta la quantizzazione della funzione di Hamilton.
- campo hamiltoniano – in meccanica analitica, campo vettoriale definito su una varietà simplettica o su una varietà di Poisson, tale che le equazioni differenziali ordinarie ad esso associate sono le equazioni di Hamilton corrispondenti a una data funzione H.
- matrice hamiltoniana – in algebra lineare, matrice quadrata appartenente all'algebra di Lie .
- cammino hamiltoniano – in teoria dei grafi, un cammino che tocca tutti i vertici di un grafo una e una sola volta.
- gruppo hamiltoniano – in teoria dei gruppi, un gruppo di Dedekind non abeliano.
