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Ha iniziato la sua carriera nella squadra giovanile della Dinamo Tbilisi, nel 2004. L'anno successivo è passato alla Lokomotivi Tbilisi, altra squadra della città, con cui ha affinato le sue qualità ed ha guadagnato anche delle convocazioni nelle Nazionali giovanili.
Nell'estate 2006, il Barcellona gli ha offerto un provino, ma a causa di un mancato accordo tra le società e dello status da extracomunitario di Kenia, l'affare non si è concretizzato. Ha però effettuato l'esordio nel campionato georgiano, poco più che sedicenne, e ha realizzato tre marcature in undici presenze.
A gennaio 2008, è passato allo Schalke 04 in cambio di cinquecentomila euro. Ha esordito con la nuova maglia il 2 ottobre 2008, nella partita di Coppa UEFA contro l'APOEL, anche perché la federazione calcistica tedesca (DFB) non permette l'esordio di calciatori extracomunitari minorenni in Bundesliga.
Nel dicembre 2021, dopo essere diventato assistente allenatore per l'Uerdingen 05, squadra di quarta divisione tedesca, venne annunciato il suo inserimento anche nella rosa dei calciatori della squadra, andando così a ricoprire il doppio ruolo di giocatore e assistente allenatore.
Georgia
