Laureato in giurisprudenza, dal 1908 fu responsabile della Biblioteca Provinciale di L'Aquila dove costituì un importante inventario dei manoscritti e dei libri dell'antico archivio del municipio aquilano (1909).
Orazio D'Angelo fu consigliere e assessore nell'Amministrazione municipale di L'Aquila.
Dal 1905 alla morte, fu segretario della Deputazione di storia patria per gli Abruzzi.
A Castel del Monte, suo paese natale, gli è stata dedicata la biblioteca comunale.
Opere
Amelia Giuliani / racconto di Orazio D'Angelo, L'Aquila, Forcella, 1875
Illustri abruzzesi, Casalbordino, stab. Tip. Nicola de Arcangelis, 1884-1896
Lo Stato e le associazioni nella questione sociale: note di economia politica / dell'avv. Orazio D'Angelo, L'Aquila, Tip. Aternina, 1890
L'eccezione della verità nel reato di diffamazione: note sugli art. 393 e 394 Cod. pen., L'Aquila, B. Vecchioni & figli, 1893
Il soldato: scene in versi, L'Aquila, Tip. di A. Eliseo, 1894
La famiglia Perini: dramma in tre atti, L'Aquila, Tip. Aternina, 1898
Antonio: Dramma in tre atti, L'Aquila, Tip. Aternina, 1899
Monopolio ed elettricità, L'Aquila, Tip. Aternina, 1901
Castel del Monte, L'Aquila, S. Simeone, 1901
La industria armentizia nella provincia dell'Aquila: conferenza letta nella sala del Consorzio Agrario il 17 marzo 1901, L'Aquila, Tip. Aternina, 1901
Pro Bovio: discorso pronunziato dall'avv. prof. O. D'Angelo nel Teatro comunale il 21 maggio 1903, Aquila, Tip. Vecchioni, 1903
The laces' and the womanly professional school of Aquila degli Abruzzi (testo inglese con trad. italiana a fronte: I merletti e le Scuole professionali femminili dell'Aquila degli Abruzzi), L'Aquila, Tip. Edit. Di A. Perfilia, 1903
Bernardino Cirillo ed il suo epistolario manoscritto, Tip. P. Colaprete, Sulmona 1903
Costantino Gaglioffi dell'Aquila ed il suo poemetto volgare, Bollettino della Società di storia patria degli Abruzzi. a. 15 (1904), Sulmona, Tip. P. Colaprete, 1904
I manoscritti dell'Antinori in Anton Ludovico Antinori e il 2. centenario della sua nascita / pubblicazione della Società di storia patria negli Abruzzi, pp. 105–118, L'Aquila, Tip. di A. Perfilia, 1904
La leggenda abruzzese e la scuola femminile di Arti: discorso letto nella Sala Rossa..., L'Aquila, Tip. Aternina, 1905
L'arte nuova di Teofilo Patini, da Le Notizie, n. 25, L'Aquila, Tip. di A. Perfilia, 1905
Un antico inventario nuziale, estratto dal volume pubblicato in occasione delle fauste nozze della signorina Vittoria dei duchi Rivera col signor Giuseppe Piromallo Capece Piscicelli Duca di Capracotta', 28 ottobre 1906, L'Aquila, Tip. Aternina, 1906