Politopo regolare

In geometria, un politopo di dimensione d si dice politopo regolare quando sono regolari (ordinari o stellati) tutti gli elementi che lo compongono, aventi dimensioni inferiori a d.

Politopi regolari quadridimensionali

Vi sono sedici politopi regolari quadridimensionali: sei sono ordinari e dieci sono stellati.

Politopi regolari quadridimensionali ordinari

NomeVerticiSpigoliFacceCellePolitopo duale Gruppo di simmetria
Pentatopo51010 triangoli5 tetraedrise stesso (auto-duale)A4120
Ipercubo163224 quadrati8 cubi16-cellaB4384
16-cella82432 triangoli16 tetraedriipercuboB4384
24-cella249696 triangoli24 ottaedrise stesso (auto-duale)F41152
120-cella6001200720 pentagoni120 dodecaedri600-cellaH414400
600-cella1207201200 triangoli600 tetraedri120-cellaH414400

Modello

Per ovvi motivi, relativamente alla costruzione del modello dei Politopi descritti, sia nella versione implosa (l'involucro è costituito dal Poliedro di composizione), che nella versione esplosa (l'involucro è costituito dal doppio del Poliedro di composizione), quello più indicato è il modello trasparente (in plexiglas, etc.), ma il più facile da costruire è quello in filo metallico (scheletro essenziale, cioè Vertici e Spigoli), nell'una o nell'altra versione, in relazione al sito disponibile per contenere il modello.

Politopi regolari quadridimensionali stellati

Vi sono dieci politopi regolari quadridimensionali stellati:

Bibliografia

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