Nato a Dortmund in Germania, si trasferisce giovane in Jugoslavia finendo per giocare nelle giovanili Partizan. Entra solo una volta in campo nella stagione 1992-1993, dove la squadra vince il campionato. In seguito la squadra vincerà la Coppa. Nel 1993 passa al Rad, squadra della capitale jugoslava. Vi rimane sino al 1997, dove si ritaglia un posto da titolare. Lo Slavia Sofia acquista il calciatore che quindi va a giocare in Bulgaria. Nel 1998, una stagione dopo, torna in patria al Partizan Belgrado, la squadra che l'aveva lanciato nel professionismo. Il Partizan gli affida questa volta un ruolo da titolare nella squadra, che in tre stagioni vincerà due campionati e due coppe nazionali. Nel 2002 il giocatore passa al Kryl'ja Sovetov Samara, per giocare in Premjer Liga, campionato russo. Per la sua ultima stagione gioca a Kansas City, Missouri con gli Wizards nella MLS. L'ultimo titolo nella sua carriera da calciatore è l'US Open Cup.
Nazionale
Disputa solo cinque incontri con la Jugoslavia tra il 1997 e il 2001.
Allenatore
Comincia ad allenare le giovanili del Partizan, prima di essere promosso ad assistente allenatore nel 2009 sempre al Partizan.
.svg){kind=small}
Jugoslavia
Serbia e Montenegro (dal 2003)
Serbia (dal 2006)
Al-Taawoun
Slavia Sofia
Kryl'ja Sovetov Samara
K.C. Wizards
Dinamo Minsk
Al-Faisaly
Al Dhafra
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Vuk Rašović
