Hij studeerde sociale wetenschappen aan de Universiteit van Oxford. Daar gaf hij vervolgens een tijd les in politicologie en begon hij een PhD, maar uiteindelijk geraakte hij gedesillusioneerd in de academische wereld. Hij ging in 1983 aan de slag bij de BBC.
Curtis is met name bekend om het maken van programma's die een duidelijk, soms controversieel standpunt verkondigen over het vertoonde onderwerp. De voice-over hiervoor verzorgt hij doorgaans zelf. In zijn documentaires onderzoekt hij aspecten van de sociologie, psychologie, filosofie en politieke geschiedenis. Hij maakt gebruik van collage en contrasterende muziek.
Hij is geïnspireerd door de socioloog Max Weber. Volgens hem stelt deze het Marxisme in vraag, dat zegt dat alles gebeurt wegens economische krachten in de samenleving.
1995: The Living Dead - Een onderzoek naar hoe geschiedenis en herinnering - zowel nationaal als individueel - gebruikt zijn door onder meer politici.
1996: 25 Million Pounds - Een studie naar Nick Leeson en het instorten van de Barings Bank. Won als 'Best Science and Nature Documentary' in het San Francisco International Film Festival (1998).
1997: The Way of the Flesh - Over Henrietta Lacks, de "vrouw die nooit zal sterven". Won de 'Golden Gate Award' van het San Francisco Film Festival.
2004: The Power of Nightmares (BBC Two) - Suggereerde een parallel tussen de opkomst van het islamisme in de Arabische wereld en het neoconservatisme in de Verenigde Staten, in die zin dat beide een mythe van een gevaarlijke vijand opbliezen om mensen aan hun zijde te krijgen.
2015: Bitter Lake (BBC Two) Over de invloed van Groot-Brittannië en Rusland in Afghanistan vanaf de 19e eeuw en van de Verenigde Staten en Saudi-Arabië vanaf halverwege de 20e eeuw.
2016: HyperNormalisation Waarin de verhoudingen tussen de Westerse wereld (met name de VS) en Syrië worden uitgetekend. Onderwerpen als de opkomst van zelfmoordterrorisme en personen als Hafiz al-Assad, Moammar al-Qadhafi en Donald Trump komen aan bod.
2021: Can't Get You Out of My Head Over geld, macht, liefde, imperia, revolutie, complotdenken en artificiële intelligentie. Een emotionele geschiedenis van de wereld.