Anti-ceva-driehoek

De anti-ceva-driehoek van een punt P in een driehoek ABC is de driehoek A'B'C' zodat ABC de ceva-driehoek is van P in A'B'C'.

Harmonische ligging

Als A_pB_pC_p de ceva-driehoek is van P, dan is

• A' de harmonische verwante van P ten opzichte van (A, A_p),
• B' de harmonische verwante van P ten opzichte van (B, B_p) en
• C' de harmonische verwante van P ten opzichte van (C, C_p).

Coördinaten

Als P barycentrische coördinaten (u:v:w) heeft, dan zijn de barycentrische coördinaten van

• A' gelijk aan (-u:v:w),
• B' gelijk aan (u:-v:w) en
• C' gelijk aan (u:v:-w).

Voorbeeld

De middelpunten van de aangeschreven cirkels vormen de anti-ceva-driehoek van het middelpunt van de ingeschreven cirkel.

Eigenschappen

• ABC, de ceva-driehoek en de anti-ceva-driehoek hebben dezelfde perspectiviteitsas.