Bernard Baruch Elias Koch-Cohen was zoon van Elias Koch (Elias Jacob Jokeb Koch-Cohen) en Fijtje Koch (Femmetje Frumet Barend Koch Kok). Hij overleed in zijn woning aan de Oude Schans aan een slijmberoerte en werd begraven op de Joodse Begraafplaats te Muiderberg. Zijn overlijden werd aangegeven door twee muzikanten, waarvan een zijn zwager was.
Hij kreeg zijn muziekopleiding van Jan George Bertelman, Stassens en Gerson Binger. Vanwege het vroege overlijden van vader en moeder vertrok hij naar Den Haag, alwaar hij compositieles kreeg van Guillaume Navoigille. Hij speelde tussen 1806 en 1810 in de Hofkapel van Lodewijk Napoleon. In 1810 vertrok hij naar de Duitse en Italiaanse Opera in Amsterdam, alwaar hij ook concertmeester en dirigent was.
Een van zijn leerlingen was Anton Berlijn, die in juli 1858 een concert organiseerde met de muziek van de overleden componist.
J.H. Letzer: Muzikaal Nederland 1850-1910. Bio-bibliographisch woordenboek van Nederlandsche toonkunstenaars en toonkunstenaressen - Alsmede van schrijvers en schrijfsters op muziek-literarisch gebied, 2. uitgaaf met aanvullingen en verbeteringen. Utrecht: J. L. Beijers, 1913, pagina 92, vermeldt overlijdensdatum 30 juli