Burgess speelde in zijn carrière voor tal van clubs. Zo debuteerde hij bij Fulham, waar een echte doorbraak uitbleef. Hij werd achtereenvolgens verhuurd aan Ross County, Cheltenham Town, Oldham Athletic en Bury, alvorens hij definitief de overstap maakte naar Scunthorpe United.[bron?] Daar speelde hij twee seizoenen, totdat hij in het seizoen 2019/20 op huurbasis voor Salford City uitkwam.[bron?] Na dat seizoen werd hij overgenomen door Accrington Stanley.[bron?] Daar speelde hij vrijwel alle competitiewedstrijden, wat hem een transfer naar Ipswich Town opleverde.[bron?] Met die club promoveerde hij in de vier jaar dat hij er speelde van de League One naar de Championship en vervolgens naar de Premier League. Na de degradatie van Ipswich Town in 2025 naar de Championship besloot Burgess te vertrekken en te tekenen bij het Welshe Swansea City.[bron?]
Interlandcarrière
Burgess kon, vanwege zijn geboorteland en afkomst, uitkomen voor Schotland en Australië.[bron?] Hij koos uiteindelijk voor Australië en debuteerde zodoende in 2023 voor het Australisch voetbalelftal in een wedstrijd tegen Mexico.[bron?]
Op 31 mei 2026 werd Burgess opgenomen in de 26-koppige selectie voor het WK 2026.[bron?] Hij maakte een eigen doelpunt in de tweede groepswedstrijd van zijn land tegen de Verenigde Staten op 19 juni 2026, die Australië met 2–0 verloor. Burgess werd na zijn eigen doelpunt in de rust vervangen door Jason Geria.[bron?]
Schotland
Swansea City
