Sloth debuteerde op zeventienjarige leeftijd voor Aarhus GF in de DeenseSuperligaen op 7 december 2009 als invaller in de thuiswedstrijd tegen Esbjerg fB (1-1). Op 1 mei 2010 scoorde hij zijn eerste doelpunten op het hoogste niveau toen hij tweemaal scoorde in de wedstrijd tegen Silkeborg IF (1-4). In oktober 2012 werd hij in Denemarken tot speler van de maand verkozen.
Nadat zijn spel zich verder ontwikkelde werd hij in augustus 2014 aangetrokken door Leeds United. Hij begon er goed, maar raakte na verloop van tijd zijn basisplaats kwijt en kwam toen nauwelijks meer aan spelen toe en keerde in juli 2016 terug naar Denemarken om te gaan spelen bij Aalborg BK.
Na een seizoen bij Aalborg BK vertrok hij naar het eveneens Deense Silkeborg IF, waar hij twee seizoenen speelde. Nadien speelde hij ook nog bij Motherwell, Notts County, FC Helsingør en het IJslandseStjarnan, maar hervond bij geen van deze clubs het ritme en de vorm van voorheen.
Interlandcarrière
Na eerst diverse vertegenwoordigende nationale Deense jeugdselecties te hebben doorlopen, debuteerde Sloth op 14 november2012 voor Denemarken in een vriendschappelijke interland uit tegen Turkije (1-1). Hij speelde de volledige eerste helft. Op 6 september 2013 speelde hij zijn eerste WK-kwalificatiewedstrijd, als invaller in de met 1-2 gewonnen wedstrijd uit tegen Malta.