Cunin studeerde rechten in Aix-en-Provence en germanistiek in Parijs. Tussen 1995 en 2007 doceerde hij literair vertalen aan de Universiteit Sorbonne-Paris IV, departement Nederlands.
Voor zijn vertaling van De engelenmaker van Stefan Brijs kreeg Cunin in 2010 de Prix des Lecteurs 2010 de Cognac en in 2011 de Prix littéraire des Lycéens de l’Euregio. In 2018 werd hij voor zijn poëzievertalingen, in het bijzonder voor de bloemlezing uit het werk van Willem van Toorn getiteld Une cage à la recherce d’un oiseau, bekroond met de James Brockwayprijs. Voor zijn vertaling van Ik ga leven van Lale Gül ontving hij in 2023 de Prix littéraire des Lycéens de l’Euregio 2023.
Stefan Brijs, Le Faiseur d’anges (Nl. De engelenmaker), Courrier des tranchées (Nl. Post voor mevrouw Bromley), Taxi Curaçao (Nl. Maan en zon), L’Année du chien, (Nl. Zonder liefde)
Adriaan van Dis, Fichue famille (Nl. Familieziek), Tête à crack (Nl. Tikkop), Le Promeneur (Nl. De wandelaar), Quand je n’aurai plus d’ombre (Nl. Ik kom terug)
Jan Fabre, Journal de nuit II. 1985-1991 (Nl. Nachtboek 1985-1991)
Lieke Marsman, Le Contraire d’une personne (NL. Het tegenovergestelde van een mens)
Philip Mechanicus, Cadavres en sursis. Journal du camp de Westerbork (Nl. In depot, dagboek uit Westerbork)
Vonne van der Meer, Les Invités de l’île (NL. Eilandgasten), Le Bateau du soir (Nl. De avondboot), Le Voyage vers l’enfant (Nl. De reis naar het kind)
Marga Minco, T’as une sacrée chance toi, bloemlezing
Bart Moeyaert, Nid de guêpes (Nl. Wespennest), C’est l’amour que nous ne comprenons pas (Nl. Het is de liefde die we niet begrijpen), Oreille d’homme (Nl. Mansoor), Frères (Nl. Broere), Embrasse-moi (Nl. Kus me), La Rue des étoiles (Nl. De Melkweg), L’Oie et son frère (Nl. De gans en zijn broer), Sorry (Tegenwoordig heet iedereen Sorry)
Cees Nooteboom, Le Matelot sans lèvres. Histoires tropicales, (Nl. De verliefde gevangene. Tropische verhalen)
Willem Jan Otten, La Mort sur le vif (Nl. Specht en zoon), Un homme par ouï-dire (Nl. Een man van horen zeggen)