De École polytechnique, letterlijk 'polytechnische school', is een van de befaamdste onderwijsinstellingen van Frankrijk. De school leidt ingenieurs op en door haar reputatie krijgen afgestudeerden, de anciens élèves, vaak snel hoge functies in de overheid, het bedrijfsleven en het wetenschappelijk onderzoek. Ze stond model voor veel andere onderwijsinstellingen, ook buiten Frankrijk.
De École polytechnique is een grande école en valt onder het Franse ministerie van Defensie. De school heeft geen militair statuut meer, maar wordt traditioneel door een generaal geleid. Er is nog veel militair personeel in leidinggevende en administratieve functies.
De instelling was eerst in het Quartier Latin gevestigd in het centrum van Parijs, maar is in 1976 verhuisd naar de Parijse voorstad Palaiseau, op de terreinen van de wetenschappelijk-technologische cluster Paris-Saclay. De École polytechnique is sinds 2014 een onderdeel van de Universiteit Parijs-Saclay.
De studenten worden élèves genoemd. Zij krijgen de studies gratis en zelfs een salaris, maar om er te studeren moet ze een van de best geklasseerden zijn in een vergelijkend toegangsexamen. Daarmee staat de school symbool voor het Franse ideaal van élitisme républicain: begaafde jonge mensen van eenvoudige afkomst hebben via de Polytechnique hoge posities in de samenleving bereikt.
De École polytechnique is in maart 1794 door de Nationale Conventie opgericht, op het hoogtepunt van de Franse Revolutie. Het voorstel daartoe kwam van de wiskundige Gaspard Monge en ingenieur Jacques-Élie Lamblardie, die de eerste directeur werd, met de steun van twee leden van het Comité de salut public die ook genieofficier waren: Lazare Carnot, zelf wiskundige, en Prieur de la Côte-d'Or. De naam van de instelling was eerst École centrale des travaux publics. Een jaar later werd het de huidige naam, het neologisme polytechnique werd toen bedacht, vermoedelijk door Prieur.
Het was eerst de bedoeling dat de Polytechnique alle opleidingen tot ingenieur zou vervangen. In 1795 werd bepaald dat de Polytechnique drie, later twee jaar theoretische vorming zou geven, gevolgd door een praktische en gespecialiseerde opleiding aan een van de andere ingenieursscholen. De bedoeling zoals vooral Monge het formuleerde was dat de school een encyclopedische kennis van de wetenschap opstellen, in het bijzonder van de wis-, natuur- en scheikunde, maar ook van technisch-wetenschappelijk tekenen. De polytechniciens werden dan in applicatiescholen verder opgeleid voor leidinggevende functies in onder meer de artillerie, de genie, de bouw van bruggen en wegen, en de scheepsbouw.
Napoleon Bonaparte gaf de school in 1804 een militair statuut. Van hem komt ook het devies Pour la patrie, les sciences et la gloire, Voor het vaderland, de wetenschap en de glorie.

In het curriculum werd de nadruk op wiskunde gelegd. De school kende in die eerste jaren een grote uitstraling dankzij befaamde wiskundigen die er college gaven: Monge, Laplace, Lagrange en iets later Cauchy.
De studenten steunden eerst de waarden van de revolutie en bij het beleg van Parijs in 1814 verdedigden ze de hoofdstad mee. In het begin van de Restauratie van de Bourbons betoogden de studenten meermaals, onder meer nadat Monge was ontslagen, zodat er een paar honderd studenten uit de school werden gezet. In 1816 werd de school zelfs opgeheven, maar enkele maanden later weer opgericht. De studenten deden aan de Julirevolutie van 1830 mee en speelden ook een rol in de Februarirevolutie van 1848. De school stond in die jaren sterk onder invloed van progressieve ideeën, waaronder het socialisme, vooral het saint-simonisme, en het positivisme van Auguste Comte, zelf een polytechnicien.
In de tweede helft van de 19de eeuw verloor de École polytechnique haar linkse karakter. De school werd meer en meer een instelling voor de vorming in het land van een technocratische elite. Het belang van wetenschappelijk onderzoek was intussen sterk verminderd. Vanaf het einde van de 19de eeuw kwam meer dan eens kritiek dat de school geen grote rol meer speelde in de wetenschap. Daar kwam geleidelijk verandering in toen de natuurkundige Louis Leprince-Ringuet in 1936 het eerste belangrijke laboratorium, voor kernfysica, in de Polytechnique oprichtte. Later volgde een laboratorium voor wiskunde door de mathematicus Laurent Schwartz.
Het kwam onder de Vijfde Franse Republiek tot grote hervormingen. Het aantal toegelaten leerlingen werd fors opgevoerd. Een wet van 1970 schafte het militair statuut af en liet voor het eerst vrouwen als student toe. De school verhuisde in 1976 naar een gloednieuwe campus in Palaiseau, waar ook veel meer ruimte was voor onderzoek. Het is sinds 1985 aan de École polytechnique te promoveren en vanaf 2005 is het mogelijk met het masterdiploma te beginnen.
Elk jaar worden 510 leerlingen toegelaten via een concours, een vergelijkend toegangsexamen, dat tot het moeilijkste van de grandes écoles wordt gerekend. Het concours van de École polytechnique kan worden vergeleken met dat van de École Normale Supérieure. Vergeleken met vroeger zijn de examens meer schriftelijk, vanwege het grote aantal kandidaten, en minder bepaald door kennis van de wiskunde.


De school heeft een hele reeks eigen tradities en zelfs een eigen argot. Zo is de bijnaam van de school X. Die X zou zijn afgeleid van de twee gekruiste kanonnen in het wapen van de school, ofwel verwijzen naar de wiskunde, die altijd een belangrijke plaats in het curriculum heeft gespeeld. De studenten worden élèves genoemd, leerlingen, en dragen bij bijzondere gelegenheden een uniform, met een steek en een degen, een tangente van raaklijn. Ze nemen in dat uniform nemen aan de parade van de Franse nationale feestdag op de Champs-Elysées.
Afstuderen aan de École polytechnique geeft toegang tot belangrijke staatsfuncties, maar evenzeer tot goedbetaalde banen in het bedrijfsleven. De laatste decennia zijn steeds meer polytechniciens terug te vinden in de top van grote ondernemingen. De titel ancien élève de l'École polytechnique, oud-leerling van de École polytechnique, is wettelijk voorbehouden aan wie een diploma aan de school heeft gehaald. De polytechniciens worden soms met een X aangeduid gevolgd door het jaar van hun lichting.
De docenten met een X achter hun naam zijn zelf oud-leeringen van de school.