Van 1967 tot 1969 was hij klarinettist zowel bij de Militärmusik Salzburg als bij de Militärmusik Wien. Op 7 november 1968 behaalde hij zijn diploma als militaire kapelmeester. Vanaf 1989 was hij Bundeskapellmeister van de landelijke Oostenrijkse blaasmuziekfederatie (Österreichischer Blasmusikverband).
Van 1969 tot 1972 was hij muziekleraar aan de muziekschool Feldbach. In 1972 werd hij docent aan de Universität für Musik und darstellende Kunst in Graz en deed onderzoek in de blaasmuziek. In 1978 werd hij door de Oostenrijkse BondspresidentRudolf Kirchschläger tot professor benoemd en in 1991 tot hoogleraar (ordentlicher Hochschulprofessor). Daarnaast was hij sinds 1974 ook docent aan het Johann-Josef-Fux-Konversatorium in Graz. Hij werd tweede voorzitter van de Internationale Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik (IGEB) en voorzitter van de vakcommissie blaasmuziek in de Confédération Internationale des Sociétés Musicales (CISM).
Van 1974 tot 1996 was hij dirigent van de Stadtmusik Feldbach.
Brixel was ook als arrangeur en componist werkzaam. Hij schreef werken voor orkest, harmonieorkest, muziektheater en kamermuziek. Brixel kreeg verschillende onderscheidingen zoals het grote ereteken van de Oostenrijkse deelstaat Stiermarken (1983), het Zilveren Ereteken voor Verdienste voor de Republiek Oostenrijk (1997) en het grote gouden ereteken van de Oostenrijkse deelstaat Stiermarken (2000).
Composities
Werken voor orkest
1959: - Dreams in Spring (Träume im Frühling), voor klarinet en kamerorkest
1982: - Audiamus igitur, burleske voor koperkwintet (2 trompetten, hoorn, trombone en tuba)
1996: - Vier alpenländische Hirtenlieder, voor variabele bezetting (2 dwarsfluiten/klarinetten/bugels/trompetten/hoorns/trombones)
1998: - Vaudeville - Hommage à Offenbach, voor saxofoonkwartet
2000: - Congratulation for Carl Gottlieb - four alterations on two themes in one movement for three clarinets by Carl Gottlieb Reißiger, voor 3 klarinetten
Die Ära Wilhelm Karczag im Theater an der Wien, Dissertation, Wien: Universität Wien, 1966.
samen met Franz Kerschbaumer: Bericht über die 2. internationale jazzwissenschaftliche Tagung in Strobl am Wolfgangsee, vom 17.-22. April 1972, Graz: Hochschule für Musik und darstellende Kunst, 1972.
samen met andere auteurs: Aktualisierung des instrumentalen Unterrichts für Bläser (Oboe, Klarinette, Fagott, Horn, Trompete, Posaune): Tagungsbericht: Graz-Eggenberg 30. März bis 1. April 1973, Graz: Arbeitsgemeinschaft der Musikerzieher Österreichs, 1975. 80 p.
samen met Emil Rameis: Die österreichische Militärmusik von ihren Anfängen bis zum Jahre 1918. Ergänzt u. bearb. v. Eugen Brixel. - Tutzing 1976. 208 S., 4 Bl. Abb. (Alta musica 2). ISBN 3-795-20174-8ISBN 978-3-795-20174-6
samen met Wolfgang Suppan: Bericht über die Erste Internationale Fachtagung zur Erforschung der Blasmusik, Kongreßbericht Graz 1974, Tutzing: H. Schneider Verlag, 1976. 319 p., ISBN 978-3-795-20172-2
samen met Wolfgang Suppan: Alta musica - eine Publikation der Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik, Tutzing: Schneider, 1976.
samen met Wolfgang Suppan: Sepp Tanzer zum 70. Geburtstag, Graz: Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik, 1977. 15 p.
Klarinetten-Bibliographie, Wilhelmshaven: Heinrichshofen, 1977. 512 p., ISBN 978-3-795-90144-8
Review of "Carl Michael Ziehrer. Sein Werk,— sein Leben,— seine Zeit", in: Die Musikforschung, v30 nr. 3, Juli/September 1977. pp. 408-409
Die Blasmusik und ihre instrumentengeschichtliche Entwicklung, 1979.
samen met Wolfgang Suppan: Das große steirische Blasmusikbuch - Mit Ehrentafel der steirischen Blasmusikkapellen, Wien; New York; München: Fritz Molden, 1981. 423 p., ISBN 978-3-217-01197-7
samen met Gunther Martin en Gottfried Pils: Das ist Österreichs Militärmusik: Von der "Türkischen Musik" zu den Philharmonikern in Uniform, Graz - Wien - Köln: Verlag Styria/Edition Kaleidoskop, 1982. 384 p., ISBN 978-3-222-11402-1
samen met Wolfgang Suppan: Festschrift zum 70. Geburtstag von Hellmut Haase-Altendorf, Internationale Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik (IGEB), Innsbruck: Musikverlag Helbling, 1982. 16 p.
samen met Fritz Waldstädter: Die Klarinette und das Saxophon: Wissenswertes für Klarinettisten, Saxophonisten und solche, die es werden wollen, Oberneunkirchen: Blasmusikverlag Reischl, 1983. 52 p.
Das große Salzburger Blasmusikbuch - Mit Ehrentafel der Salzburger Blasmusikkappellen, Wien: Christian Brandstätter, 1983.
Das große oberösterreichische Blasmusikbuch - Mit Ehrentafel der oberösterreichischen Blasmusikkapellen, Wien: Verlag Christian Brandstätter, 1984. 704 S., ISBN 3-85447-031-2
Die Trompetenschulen von Andreas Nemetz als Spiegel der Bläserausbildung ..., in: Bericht über die Vierte Internationale Fachtagung zur Erforschung der Blasmusik, Uster/Schweiz 1981., Tutzing: H. Schneider, 1984. 247 p., ISBN 978-3-795-20435-8
Das Signalwesen der Postillione in Österreich, Ungarn, Studia Musicologica Academiae Scientiarum Hungaricae, v32 nr. 1/4, 1990. pp. 347-382
Review of "Neue Ausgabe sämtlicher Werke. Serie V. Werkgruppe 14: Konzerte für ein oder mehrere Streich-, Blas- und Zupfinstrumente und Orchester. Band 5: Hornkonzerte (mit Kritischem Bericht), in: Die Musikforschung, v 45 nr. 2, April-Juni 1992. pp. 219-220
Kongressbericht Abony/Ungarn 1994, Tutzing: Hans Schneider Verlag, 509 p., ISBN 978-3-795-20847-9
Review of "Beredte Töne. Musik im historischen Prozeß. (Europäische Hochschulschriften. Reihe XXXVI Musikwissenschaft. Band 51), in: Die Musikforschung, v 47 nr. 2, April-Juni 1994. pp. 206-207
Review of "Blasmusikforschung. Eine kritische Einführung", in: Die Musikforschung, v. 48 nr. 2, April-Juni 1995. pp. 213-215
Der Grazer Musikverlag Stanberg von der ersten zur zweiten Republik: Grazer Verlagsaktivitäten im Dienste der (steirischen) Popularmusik, Graz: 1996.
Raritäten der Bläsermusik: die Blasinstrumente im Wander der Zeit, in: MusikinstrumentenmuseumSchloss Kremsegg (Kremsmünster, Austria). Chronologische Präsentation der Blasinstrumente aus der Sammlung Streitwieser, Kremsmünster: Musica Kremsmünster, 1997. 127 p.
Musiksoziologische Aspekte im kulturen Wirkungsbereich der altösterreichischen Militärmusik vor 1918, in: Kongressbericht Mainz 1996 der Internationale Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik (IGEB), Tutzing: H. Schneider Verlag, 1998. 452 p., ISBN 978-3-795-20942-1
samen met Siegfried Kristöfl: Die Militärmusik Europas: Schloss Kremsegg, Kremsmünster, 22. Mai 1999 bis 5. Nov. 2000, Kremsmünster: Musica Kremsmünster, 1999. 42 p.
samen met Josef Leeb: Der Jungmusiker ein Wegweiser für die Jugendarbeit im österreichischen Blasmusikverband, Oberneukirchen: Blasmusikverlag Reischl, 2000. 115 p.
Lanner in Graz: ein Beitrag zum urbanen Gesellschaftsleben und zur bürgerlichen Musikkultur im biedermeierlichen Graz, Graz: Festschrift zum 60. Geburtstag von Wolfgang Suppan, pp. 35-49
Musik in Bewegung: Richtlinien für Ausrückungen und Marschmusikbewertungen österreichischer Blasmusikkapellen, Oberwart: Tuba-verlag, 2002. 113 p.,
samen met Erich Broy: Mozart und seine Zeit: Leben und Werke aus blasmusikalischer Sicht , DVO Druck und Verlag Obermayer, 97 p., ISBN 3-927781-52-5
Bibliografie
Günter Amtmann: Eugen Brixel, Lehrer, Forscher und Komponist: Ausstellung an der Bibliothek der Universität für Musik und Darstellende Kunst Graz, Festakt zur Eröffnung am 20. März 1999 mit einem Konzert in der Aula; Ausstellungskatalog mit einem kompletten Werk- und Publikationsverzeichnis, autobiographischen Skizzen des Komponisten, sowie weiteren Beiträgen und Dokumenten, Graz: Selbstverlag der Universitäts-Bibliothek der Universität für Musik und Darstellende Kunst, 1999. 77 p.
Wolfgang Suppan: Eugen Brixel zum 60 Geburtstag, Graz: Internationale Gesellschaft zur Erforschung und Förderung der Blasmusik, 1999. p. 88
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
123Wolfgang Suppan, Armin Suppan(1994).Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Blasmusikverlag Schulz GmbH, Freiburg-Tiengen,p. 157.ISBN 3-923058-07-1.Geraadpleegd op 7 march 2014.