Short leerde - samen met zijn zuster Tonya - van zijn moeder Norma Marie Short zang. Van vader Ralph Orlen Short kreeg hij lessen voor piano. Short studeerde aan de befaamde Juilliard School of Music in New York. Verder aan de Universiteit van Washington in Seattle en aan de Universiteit van Oregon in Eugene, waar hij promoveerde tot Doctor of Musical Arts in compositie en muziektheorie.
Als muziekpedagoog doceerde hij aan de Cornish School in Seattle en aan het Highland Community College.
In 1968 creëerde hij de American Composers Series aan de Public Broadcasting Service (PBS) en verzorgde opnames van werken van hedendaagse Europese, Amerikaanse en regionaal bekende componisten. In de Yakima County werd hij bekend met de traditionele dansen van de Yakima volken een daarmee en oorspronkelijke Amerikaanse cultuur dat invloed kreeg in de stijl van componeren.
Farewell Duet, voor orkest - gebaseerd op "Broken Wings (Gebroken vleugels)" van Kahlil Gibran van een geprojecteerde opera
Fog Woman, voor orkest (Tlingit story)
Raven Is Fishing
Mist and Fog Woman's Song
Raven and Fog Woman
Becoming As One
Dance of Sparkling Salmon
The Relationship Sours
Raven's Fit of Rage and Fog Woman's Resolve
Final Song
Fog Woman Dissolves
Germany, voor groot orkest met orgel gebaseerd op klassieke Duitse volks- en populaire liederen
Rhine River
Oktoberfest
Cathedrals
Schwarzwald
Hobbit Preludes, voor groot orkest - gebaseerd op "The Hobbit" en "The Fellowship" uit «The Lord of the Rings» van J.R.R. Tolkien (boek 1)
Middle Earth and Bilbo's Long Expected Party
Dwarves March
Spiders of Mirkwood
Crossing the Misty Mountains
Mines of Moria
Lothloraine
Northwest Tetrology, voor orkest
Mount Tacoma|Mount Takhoma - voor orkest
The Raven Speaks - suite voor orkest - gebaseerd op Northwest Coastal Forest Native American Songs and Dances:
Coastal Forest and Raven: Cradle Song (Kwakiutl), Totem Pole (Kwakiutl);
Totem Pole (Haida)
Hat game (Tlingit)
Love Song (Tlingit)
Grandmother Rock and the Little Crabs (Lummi)
Northern Lights and Raven: Lullaby for a Boy (Tsimshian), She Will Gather Roses (Tsimshian)
Bridge of the Gods, The Warrior Who Became A Mountain - concerto voor slagwerk en orkest met piano
Pahto's Call
Wyeast's Challenge
Newit's Warning
Combat
Pahto's Death
Newit's Lament
Mountain Transfiguration
Spirits Within
Chief Seattle, voor spreker en orkest met folk-instrumenten - Chief Seattle's 1854 toespraak tijdens het orkest de ideeën en de schilderijen in toon presenteert
Hunting Song (Navajo), Buffalo Dance (Kiowa), Song of the Horse (Navajo), Antelope (Kiowa), Blue Bird (Pima), Song of the Hare (Ho-Chunk), Viola cadenza: Geronimo's Song (Apache)
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music: composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
E. Ruth Anderson: Contemporary American composers - A biographical dictionary, Second edition, Boston: G. K. Hall, 1982, 578 p., ISBN 978-0816182237
Discografie
Reflections of the Northwest, Albany Records, TR184; Gregory Short; William Bergsma; George McKay; Northwest Symphony Orchestra; Anthony Spain, Conductor