Hoekfrequentie

In de natuurkunde is de hoekfrequentie ω een scalaire maat voor de mate van rotatie. De hoekfrequentie is de grootte van de vectorgrootheid hoeksnelheid.

Een omwenteling is gelijk aan 2π radialen, dus

${\displaystyle \omega ={{2\pi } \over T}={2\pi f}={\frac {|v|}{|r|}}}$

waar

ω is de hoekfrequentie (gemeten in radialen per seconde),

T is de periode (gemeten in seconden),

f is de gewone frequentie (gemeten in hertz),

v is de raak-snelheid van een punt rondom de rotatie-as (gemeten in meters per seconde),

r is de lengte van de straal van rotatie (gemeten in meters).

De term wordt niet alleen gebruikt bij fysieke rotatie, maar ook bij de rotatie van de vector ${\displaystyle e^{2\pi ift}=e^{i\omega t}}$ om de oorsprong in het complexe vlak, en dienovereenkomstig ook voor de grootheid ${\displaystyle 2\pi f}$ voor hoekfrequentie. Zo heeft bijvoorbeeld de functie ${\displaystyle \cos(2\pi ft)=\cos(\omega t)}$ (het reële deel van de complexe vector) frequentie ${\displaystyle f}$ en hoekfrequentie ${\displaystyle \omega }$.