Geschiedenis
De eerste grote Hongaarse luchtvaartmaatschappijen waren Maefort (1920) en Malért (1922). Na de oorlog gingen de restanten van deze Hongaarse maatschappijen, samen met van de Hongaarse office van de Sovjet-luchtvaartmaatschappij Aeroflot, op in Maszovlet (Magyar-Szovjet Polgári Légiforgalmi R.T., Hongaars-Sovjet Luchtvaartmaatschappij). In 1953/54 kocht de Hongaarse overheid de aandelen van Aeroflot en trok Aeroflot/Sovjet-Unie zich terug uit het bedrijf. Dit zorgde er tevens voor dat het bedrijf een staatsbedrijf werd, en werd de naam veranderd in Malév (Magyar Légiforgalmi Vállalat, Hongaarse Luchtvaart Onderneming.
Vanaf 2007 was Malév aangesloten bij de luchtvaartalliantie Oneworld.
In maart 2011 vierde Malév haar 65ste verjaardag.
De activiteiten van Malév werden in de ochtend van 3 februari 2012 plotseling gestaakt wegens acute financiële problemen. In de week daarop werd zonder succes geprobeerd het bedrijf te verkopen, waarna het, na 66 jaar, op 14 februari 2012 failliet werd verklaard.