Manteltest

De Manteltest is een statistische methode die wordt gebruikt om de correlatie te testen tussen de twee afstands- of gelijkenismatrices. De test werd geïntroduceerd in 1967 door Nathan Mantel en wordt veel toegepast in ecologie, populatiegenetica en landschapsgenetica.

De Manteltest wordt vaak gebruikt om isolatie door afstand te onderzoeken, waarbij wordt nagegaan of genetische differentiatie toeneemt met de geografische afstand tussen populaties of individuen.

Principe

De Manteltest vergelijkt twee matrices van gelijke dimensies:

Matrix A: bijvoorbeeld genetische afstanden tussen individuen of populaties
Matrix B: bijvoorbeeld geografische afstanden tussen dezelfde individuen of populaties

De test berekent een correlatiecoëfficiënt, meestal Pearson's r, tussen de overeenkomstige elementen van de matrices. Omdat de elementen van afstandmatrices niet onafhankelijk zijn, wordt de significantie bepaald via permutatietests. Een van de matrices wordt willekeurig gepermuteerd (bijvoorbeeld 999 of 10.000 keer) en de correlatie wordt voor elke permutatie opnieuw berekend. De p-waarde is het aandeel permutaties waarbij de gerandomiseerde correlatie groter of gelijk is aan de geobserveerde correlatie.

Wiskundig wordt de Mantelstatistiek berekend als:

r = correlatie (A_{ij}, B_{ij})

waarbij A_{ij} en B_{ij} de afstanden zijn tussen elementen i en j in matrices A en B. Alleen de bovenste of onderste driehoek van de matrices wordt gebruikt omdat afstandsmatrices symmetrisch zijn.

Toepassingen

Isolatie door afstand: In populatiegenetica wordt de Manteltest gebruikt om te testen of genetische differentiatie (bijvoorbeeld F_ST) toeneemt met geografische afstand.
Landschapsgenetica: De test kan de relatie tussen genetische afstand en landschapskenmerken onderzoeken, zoals rivieren, bergen of habitatfragmentatie.
Ecologie: De Manteltest kan soortensamenstelling vergelijken tussen locaties met verschillende omgevingsfactoren.

Uitbreiding

Partiële Manteltest: controleert de correlatie tussen twee matrices terwijl een derde matrix constant wordt gehouden.
Multiple regression on distance matrices (MRM): uitbreiding naar meerdere verklarende matrices.
Distance-based redundancy analysis (dbRDA): multivariate generalisatie van de Manteltest.

Beperkingen

Hoewel de Manteltest veel gebruikt wordt, zijn er belangrijke beperkingen.

Lage statistische power bij kleine steekproeven.
Kan significatie overschatten bij ruimtelijke autocorrelatie.
Veronderstelt lineaire relaties en kan gevoelig zijn voor niet-lineaire effecten.
Wordt vaak gecombineerd met aanvullende analyses zoals AMOVA of ruimtelijke autocorrelatietests.

Software

De Manteltest is beschikbaar in verschillende softwarepakketten:

R: via het pakket vegan
GenAlEx: Excel-gebaseerde genetica-analyse
PASSaGE: software voor analyse van ruimtelijke patronen

Referenties

↑ Mantel, N. (1967). The detection of disease clustering and a generalized regression approach. Cancer Research 27: 209-220.
↑ Smouse, P., E., Long, J. C., & Sokal, R. R. (1986). Multiple regression and correlation extensions of the Mantel test of matrix correspondence. Systematic Zoology 35(4): 627-632.
↑ Legendre, P., & Fortin, M.J. (2010). Comparison of the Mantel test and alternative approaches for detecting complex multivariate relationships in spatial data. Ecography 33(4): 454-465.

[1] Mantel, N. (1967). The detection of disease clustering and a generalized regression approach. Cancer Research 27: 209-220.

[2] Smouse, P., E., Long, J. C., & Sokal, R. R. (1986). Multiple regression and correlation extensions of the Mantel test of matrix correspondence. Systematic Zoology 35(4): 627-632.

[3] Legendre, P., & Fortin, M.J. (2010). Comparison of the Mantel test and alternative approaches for detecting complex multivariate relationships in spatial data. Ecography 33(4): 454-465.