Onderzoek
Michel Talagrand heeft aan de kansrekening gewerkt met een minimale structuur en daarbij nieuwe methoden ontwikkeld om stochastische processen te begrenzen. Hij heeft aan de producttopologie gewerkt en daarbij ongelijkheden bewezen die gebruikmaken van nieuwe manieren om de afstand te bepalen van een punt tot een subensemble van een productruimte. Die ongelijkheden zijn naar hem genoemd en tonen aan, dat een stochastische variabele die van veel onafhankelijke variabelen afhangt en niet te sterk van één ervan alleen kleine schommelingen vertoont. Hij heeft ermee de oplossing mogelijk gemaakt van het klassieke vraagstuk van waarschijnlijkheden in Banachruimtes. Zijn ongelijkheden hebben de abstracte theorie van stochastische processen veranderd. Ze vinden toepassing in vraagstukken met toevalsgrootheden, bijvoorbeeld in de statistische mechanica van ongeordende middens, in de theoretische informatica en in de theorie van de toevalsmatrices.
Talagrand sprak op het Internationaal Wiskundecongres te Kyoto in 1990 over Some isoperimetric inequalities and their application, op het Internationaal Wiskundecongres in Berlijn in 1998 sprak hij over Huge Random Structures and Mean Field Model of Spin Glasses en in 2012 op het Europees Wiskundecongres te Krakau over Geometry of stochastic processes.
Meer recent werkt Michel Talagrand aan modellen van het gemiddelde veld van spinglas. Hij gaf de natuurkunde van dit gebied werken een wiskundige basis. Hij werkt aan een boek over kwantumveldentheorie.
