Een Odeion (Latijn odeum, Oudgrieks ᾠδεῖον) was in de oudheid een gebouw dat voor zang- en muziekvoorstellingen en -wedstrijden alsook voor voordrachten werd gebruikt. Gewoonlijk was het halfrond en verschilde het van theaters door haar overdekking.
Het oudst bekende gebouw van deze soort was de zogenaamde Skias die door de bouwmeester Theodorus 7e of 6e eeuw v.Chr. bij de markt van Sparta was herbouwd. In Athene liet Perikles rond 447 v.Chr. een Odeion bij de zuidoosthelling van de Akropolis aanleggen, in 86 v.Chr. verwoest, maar spoedig opnieuw opgericht. Een tweede Odeion op de Agora ontving Athene waarschijnlijk door Marcus Vipsanius Agrippa, een derde door Herodes Atticus bij de zuidwesthelling van de Akropolis (zie Odeion van Herodes Atticus).
Daarnaast zijn zulke gebouwen ook in Ephese, Korinthe, Patras en andere Griekse steden bekend. In Rome liet keizer Domitianus in de 1e eeuw n.Chr. een odeum bouwen, gelijk met de bouw van een Grieks stadion.
In de Nieuwe Tijd bedoelt men met Odeion grote aan de muziek, het theater en de dans gewijde gebouwen, zo bijvoorbeeld het Odeion in München. De naam ging als 'Odeon' over op vroege demonstratiezalen voor cinematografie. Ook de naam van televisiezender Nickelodeon is er van afgeleid.