Behn er et nedertysk navn som hovedsakelig forekommer i Nord-Tyskland. Ifølge navneforskeren Jürgen Udolph har navnet i de aller fleste tilfellene sin opprinnelse i en kortform for et fornavn, vanligvis mannsnavnet Bernhard, men alternativt mannsnavnet Benedikt. Som etternavn betyr navnet at den opprinnelige navnebæreren var sønn av en person med dette navnet; det vil si det er å forstå som patronym.
Duden Familiennamen oppgir at navnet er en nedertysk kortform av mannsnavnet Bernhard, i seg selv dannet av de gammelhøytyske ordene bero, «bjørn», og harti, «sterk». Navnet har også blitt forklart som en kortform av Benedikt, fra latin Benedictus («den velsignede»). Navnet Benedikt og en rekke diminutivformer var særlig populære i Europa i middelalderen. Ifølge The Surname Database ble navnet Behn ble introdusert i England på 15–1600-tallet gjennom tyske og nederlandske innvandrere, og tilsvarer det mer vanlige engelske etternavnet Benn.
Det finnes en rekke lignende skriveformer for navn med samme opprinnelse, eksempelvis Been, Bente, Benne og Bein(e).
I Sør-Norge er det kjent flere personer med røtter fra Nord-Tyskland med navnet Behn, Been og lignende skriveformer. Blant annet er det kjent en slekt Been eller Behn i Moss, som stammer fra Henrich Jürgensen Been (født ca. 1680 i Schleswig-Holstein, død i 1747). Han kom til Norge i 1710 og ble premierløytnant ved Smaalehnske Nationale Infanterie Regiments Reserve. Han var farfar til matrosen Henrich Hansen Been. Ari Behn, som tok sin mormors pikenavn i voksen alder, var en etterkommer av sistnevnte.