Liv og virke
Montagu var den eneste overlevende sønn av Sidney Montagu med sin hustru Paulina Pepys av Cottenham (grandtante av Samuel Pepys) og han vokste ved Hinchingbrooke House i Huntingdon i Cambridgeshire.
Han tjenestegjorde for parlamentets sak ved å samle et infanteriregiment i juni 1643. To år senere, i 1645, ble valgt som parlamentsmedlem for Huntingdonshire i Det lange parlamentet. Han ble også nominert som parlamentsmedlem for Huntingdonshire i 1653 for Barebones parlament og ble valgt som parlamentsmedlem for Huntingdonshire i 1654 for det første protektoratparlamentet. Han fortsatte å tjenestegjøre i hæren for Oliver Cromwells republikanske samveldet, og i 1656 ble han flåtegeneral (senere titulert som admiral). I 1656 ble han gjenvalgt som parlamentsmedlem for Huntingdonshire i det andre protektoratparlamentet.
I 1660 ble Montagu valgt til parlamentsmedlem for valgkretsene Dover og Weymouth and Melcombe Regis, og valgte da å sitte for Dover i konvensjonsparlamentet. Ved restaurasjonen i England (gjeninnføringen av monarkiet etter Cromwells død) tjenestegjorde han for kong Karl II som admiral og kommanderte den flåten som brakte kongen tilbake fra landflyktigheten i mai 1660. To måneder senere, den 12. juli 1660, ble han gitt de adelige titlene baron Montagu av St Neots, vicomte Hinchingbrooke, og jarl av Sandwich. Kongen gjorde ham også til en ridder av hosebåndsordenen, og utpekte ham som master av Great Wardrobe, admiral av det smale hav (= Den engelske kanal), generaladmiral for hertugen av York, og øverste admiral av England. Montagu ble gitt den store ære å bære sankt Edvards septer (septeret tilhørende kronregalier ved Karl IIs påfølgende kroning.
I den andre anglo-nederlandske krig som varte fra 1665 til 1667 kjempet han i slaget ved Lowestoft, men hans nederlag i slaget på Bergens våg i Norge førte til at han ble fjernet fra tjenesten. I løpet av hans fravær fra militærtjenesten tjenestegjorde han som Englands ambassadør til Spania. Etter den store bybrannen i London 1666 underslo Montagu skadene i London overfor den spanske kongen, og hevdet at det var kun slumkvartalene som ble lagt i aske. Denne formen for propaganda ble også praktiserte av andre engelske ambassadører. Han ble siden gjeninnsatt i militær tjeneste, og i 1672 ved begynnelsen av tredje anglo-nederlandske krig var han viseadmiral og hans flaggskip var «HMS Royal James». I slaget ved Solebay ble hans skip angrepet av en gruppe av brannskip og ble ødelagt med tapet av mange liv, blant annet også Montagus eget. Hans forkullete lik ble funnet vasket på land og kun identifisert ved levingene av hans uniform.
Den 3. juli 1672 ble han gravlagt i Westminster Abbey i en statsbegravelse som begynte med en prosesjon langs elven Themsen med fem dekorative lektere fra Deptford. Hans kiste ble ført i land ved Westminster og fraktet til Westminster Abbey i storstilt prosesjon.
