Fermi-resonans

Fermi-resonans er en kvantemekanisk effekt først beskrevet av Enrico Fermi i 1931, i forbindelse med tolkning av Raman-spekteret til CO2.

Idealisert skisse som viser hvordan Fermi-resonans påvirker spektrallinjer. Avstanden mellom linjene øker, og den svakeste blir sterkere på bekostning av den sterkeste.

Generelt oppstår Fermi-resonans når to ulike kvantemekaniske moder har samme symmetri og omtrent samme energi. Ofte oppstår den når to kvant i en mode tilsvarer omtrent samme energi som ett kvant i en annen mode.

Resultatet av Fermi-resonans er at linjene beveger seg fra hverandre, og at den sterkeste blir svakere mens den svakeste blir sterkere.

Fermi-resonansen for CO2

I det klassiske bildet har CO2 fire vibrasjonsmoder: 2 bøyemoder, én symmetrisk strekkmode og én asymmetrisk strekkmode.

Bøyemodene og den asymmetriske strekkmoden kan observeres i infrarød spektroskopi, og har frekvens (målt i bølgelengder per cm) på hhv 667 cm-1 og 2349 cm-1. Fermi viste at en enkel klassisk analyse tilsier at den symmetriske strekkmoden har et forholdstall på 1,91 til den asymmetriske strekkmoden, noe som tilsier, som en grov tilnærmelse, frekvens på omtrent 1230 cm-1 for den symmetriske moden.

To kvanter i bøyemoden har altså omtrent samme energi som ett kvant i den symmetriske strekkmoden. Normalt forventer man at en overgang som krever to kvanter er mye svakere enn en med ett—dette har sammenheng med utvalgsregler for elektrisk dipolstråling. Se også Hemmer.

I Ramanspektroskopi observeres imidlertid to noenlunde jevnsterke linjer, nær 1285 cm-1 og 1388 cm-1.

Årsaken er at to kvant i bøyemoden kan ha samme symmetri som den symmetriske moden. Bøyemoden med ett kvant har dreieimpuls 1. Med to kvanter kan man få dreieimpuls 2, eller de kan kansellere. Det er den siste kombinasjonen som har samme symmetri som den symmetriske moden.

Når to kvantemekaniske moder har samme symmetri og noenlunde samme energi vil de koples. Det vil si at de to opprinnelige tilstandene ikke lenger er egentilstander for Hamilton-operatoren, mens det er egentilstander som gir opphav til det som kan observeres. Egentilstandene blir derfor en blanding av de to modene. Om energiene var nøyaktig de samme, ville hver av egenmodene ha like andel av de to modene, og Raman-linjene ville være like sterke. Fermi-resonans eller Fermi-splitting vil derfor oppstå selv med helt identiske energier. I praksis er det en viss forskjell på energiene, noe som fører til litt ulik blanding, og den øvre Raman-linjen observeres som noe sterkere.

Fermi skisserte en modell for CO2 molekylet, og estimerte grovt numeriske verdier for parametere, og fant en forventet splitting på 113 cm-1, som er temmelig nær det observerte på 103 cm-1.

Fermi-resonans og drivhuseffekten

CO2s symmetriske mode kan ikke observeres direkte i infrarød spektroskopi siden den ikke gir noen ladningsubalanse. Fermi-resonansen er likevel synlig i det infrarøde spekteret, fordi det f.eks. er overganger mellom bøyemoden og den symmetriske moden.

Fermi-resonansen bidrar til å flytte absorpsjon vekk fra den sentrale linjen for CO2, som allerede er temmelig mettet. Dette fører til at drivhuseffekten er sterkere enn den ville vært uten Fermi-resonans.

Det har blitt hevdet at Fermi-resonansen derfor er av avgjørende betydning for utviklingen av klodens klima.

Referanser

  1. 1 2 3 4 Enrico Fermi (1931). «Über den Ramaneffekt des Kohlendioxyds». Zeitschrift für Physik. 71: 250–259. doi:10.1007/BF01341712.
  2. ↑ Hemmer, P.C. (2005). Kvantemekanikk. Trondheim: Tapir akademisk forl. s. 247, 354. ISBN 8251920280.
  3. ↑ R. Wordsworth; J. T. Seeley; K. P. Shine. «Fermi Resonance and the Quantum Mechanical Basis of Global Warming». The Planetary Science Journal. 5:67. doi:10.3847/PSJ/ad226d.
Autoritetsdata