
Kjelvik (nordsamisk: Goaskinvággi, kvensk: Kelviika) var Magerøyas største tettsted utenom Honningsvåg inntil det ble brent av okkupasjonsmakten i 1944. Kjelvik hadde på begynnelsen av 1900-tallet ca. 80 innbyggere, de fleste av dem med finsk innvandring.[trenger referanse] I 1930 var det 236 innbyggere på stedet, etter andre verdenskrig var det ikke fastboende. Det var ingen tysk tilstedeværelse i Kjelvik under okkupasjon fra 1940. Den utsatte beliggenheten gjorde at stedet bare ble delvis gjenreist etter nedbrenningen i 1944, og stedet ble etter hvert helt fraflyttet.
Kjelvik var inntil 1950 navnet på dagens Nordkapp kommune. Kommunen ble utskilt fra Kistrand i 1861. Da motorbåtene tok over omkring år 1900 var ikke havnen i Kjelvik lenger egnet og stedet mistet etterhvert sin betydning. Kjelviks betydning som fiskevær er kjent for eksempel ved en Haldor fra Kjelvik på 1500-tallet eide eller disponerte en gård ved Vågen i Bergen. Stedet er avmerket som Kelwyck på Mercators kart «Atlas Minor» fra 1613.
Kjelvik kirke fra 1851 var åttekantet (lignet på Dverberg kirke tegnet av Grosch) og var da den eneste kirken på Magerøya. Den ble helt ødelagt av en orkan i 1882. Kirkestedet ble deretter flyttet til Honningsvåg. Rester av kirken ble gjenfunnet flere hundre meter oppe i fjellet. Kjelvik ligger værhardt til særlig ved pålandsvind.