Kraftimpuls

Kraftimpuls er et begrep i klassisk mekanikk som sammenfatter konsekvensen av at en kraft virker på en gjenstand over et visst tidsrom. Den er direkte relatert til forandringen som legemet dermed får i sin bevegelsesmengde, vanligvis kalt impuls.

Når kraften F på en gjenstand virker et så kort øyeblikk Δt  at den kan antas å være konstant, blir gjenstanden tilført en kraftimpuls som er definert å være

${\displaystyle \Delta \mathbf {J} =\mathbf {F} \Delta t}$

Mer generelt vil gjenstanden være utsatt for en variabel kraft F(t ) som virker over lengre tid. Den kan da deles opp i korte øyeblikk som gir tilsvarende små bidrag til kraftimpulsen. Det totale bidraget finnes så ved å summere opp alle disse små størrelsene. Resultatet kan dermed uttrykkes ved integralet

${\displaystyle \mathbf {J} =\int \!dt\,\mathbf {F} (t)}$

I det spesielle tilfellet at kraften hele tiden virker i samme retning, har den resulterende kraftimpulsen også denne retningen.

Begrepet «impuls» kan føres tilbake til Newton og hans verk Principia. Forbindelsen til kraftimpuls ble undersøkt nærmere av Maxwell. På norsk benyttes disse to betegnelsene ofte om hverandre. På grunn av innflytelse fra tysk faglitteratur, omtales også kraftimpuls som «kraftstøt».

Impulsloven

Virker en kraft på en gjenstand slik at den beveger seg en viss lengde, kan det sammenfattes i det arbeid som kraften utfører. Ved bruk av Newtons andre lov kan dette igjen relateres til forandringen i den kinetiske energien til gjenstanden. På tilsvarende vis kan kraftimpulsen som tilføres en gjenstand, direkte relateres til den resulterende forandring i dens impuls. Det følger fra Newtons andre lov når den skrives på formen

${\displaystyle \mathbf {F} ={d\mathbf {p} \over dt}}$

som relaterer kraften F til den instantane forandringen av impulsen p. Virker kraften over et tidsrom fra t₁ til t₂, er dermed den overførte kraftimpulsen

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{t_{1}}^{t_{2}}dt\,\mathbf {F} (t)=\mathbf {p} _{2}-\mathbf {p} _{1}}$

På høyre side opptrer nå direkte den endelige forandring i gjenstandens impuls. Dette resultatet omtales vanligvis som «impulsloven». Med kjennskap til impulsen før kraften virker, vil den gi den resulterende impulsen etter at kraften har sluttet å virke.

Når gjenstanden har masse m  og hastighet v, er dens impuls p = m v. Derfor omtales denne størrelsen noen ganger som gjenstandens bevegelsesmengde. Mens begrepet impuls har stor betydning og kan generaliseres til mange forskjellige grener av moderne fysikk, benyttes kraftimpuls primært i klassisk mekanikk.

Referanser