Multiindeks

En n-dimensjonal multiindeks er en n-tuppel

\alpha =(\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n})

av ikke-negative heltall. Denne typen notasjon brukes innen matematikk, særlig i analyse av flervariable funksjoner, for å angi en mengde indekser i form av en ordnet tuppel.

Lengden til en multiindeks, $|\alpha |$ , er definert som summen over alle heltallene:

|\alpha |:=\sum _{i=1}^{n}\alpha _{i}

Differensialoperatoren $D^{\alpha }$ er definert som

D^{\alpha }:={\frac {\partial ^{\alpha _{1}}}{\partial x_{1}^{\alpha _{1}}}}{\frac {\partial ^{\alpha _{2}}}{\partial x_{2}^{\alpha _{2}}}}...{\frac {\partial ^{\alpha _{n}}}{\partial x_{n}^{\alpha _{n}}}}

Referanser

1 2 3 Colin Bennett, Robert C. Sharpley (1988). Interpolation of Operators. 129. Academic Press. ISBN 978-0-12-639060-5.