En rapsodi (fra gresk rhaptein som betyr å framstille og ode, sang) var opprinnelig et bruddstykke av større episk dikt i oldtidens Hellas (særlig av Homer) fremført av rapsoder (omvandrende skalder). Fremføringen kunne være ledsaget av strengeinstrumenter.
Dagens betydning av rapsodi er en fri vokal- eller instrumentalsats. Rapsodiens musikalske temaer er gjerne løst forbundet med hverandre uten å ha en innbyrdes sammenheng, som oftest sammensatt av folkemelodier.