Strindberg studerte under medaljegravøren Adolf Lindberg og deretter på Konstakademien 1902–05. Han er først og fremst kjent for bronseskulpturer i en klassifisert og realistisk stil fra 1920- og 30-tallet. Mest kjent er «Crokus», en skulptur av en ung pike som symboliserer ungdomstidens forgjengelighet.
Tore Strindberg var yngre bror til Nils Strindberg (1872–97), som deltok i Andrées ballongferd mot Nordpolen i 1897. Tore Strindberg formgav senere et gravmonument for ekspedisjonenes medlemmer på Norra kyrkogården i Stockholm. En annen bror var Sven Strindberg (1874–1957), som blant annet var den første intendenten for Liljevalchs konsthall. August Strindberg var fetter till Tore Strindbergs far.
Utvalg av verk
Yngling (1904), Thielska galleriet, Stockholm
En mor (1905), Finspång
Altaruppsats (1909) kalkbruk, Hjorthagens kyrka i Stockholm
Hubertus-hjort forgylt tre, i koret i Hjorthagens kyrka
Statuer på fasaden til den av Cyrillus Johansson tegnede bygningen Riddaren 17, hjørnet Nybrogatan/Riddargatan (1912)
Uppstånden Kristus (1914), stykkrelieffer i Engelbrektskyrkan i Stockholm
Krucifix (1917), Åmots kapell i Gästrikland og Över-Luleå kyrka
Altaruppsats (ca. 1917), Bäckseda kyrka i Småland
Crokus (1925) bronse, Stadshusparken i Stockholm, i Rosengården i Karlshamn, i Kungsparken vid Vasaplatsens nedre del i Göteborg og ved Kapella i Borås
Diana (1925), Moderna Muséet
Järntorgsbrunnen,«De fem världsdelarna» (1927) støpejern, bronse og granitt, Järntorget i Göteborg
Andrée-expeditionen (1933), gravmonument på Norra kyrkogården i Stockholm
Fågelbad fontänskulptur (1941–42), Hörsalsparken i Norrköping samt i Nässjö og Sandviken
Hjalmar Branting, portrettbyste i granitt (1945) i Folkets Park i Linköping
Flicka knyter sitt hår (1946) bronse, i Olof Palmes park i Kalmar
Skogsnuvan och näcken (1956), Norrköping og Gävle
Flicka med docka (1950) bronse, Högby servicehus, Finspång
Staty av två barn och en hund (1957) bronse, Dagsbergsvägen i Norrköping