Aksonometria

Aksonometria (gr. akson + metreo) – rodzaj rzutu równoległego, odwzorowanie przestrzeni na płaszczyznę z wykorzystaniem prostokątnego układu osi. Cechą odróżniającą aksonometrię od innych rodzajów rzutu równoległego jest dążenie do zachowania prawdziwych wymiarów rzutowanych obiektów przynajmniej w jednym, wybranym kierunku. Niektóre rodzaje aksonometrii pozwalają również zachować wielkości kątów, równoległych do obranej płaszczyzny.

Aksonometria jest szeroko stosowana w rysunku technicznym.

Podziały aksonometrii

Podział aksonometrii ze względu na kierunek rzutowanych osi układu prostokątnego:

• izometria – wszystkie osie układu prostokątnego w przestrzeni tworzą jednakowy kąt z rzutnią i ich obrazy ulegają jednakowemu skrótowi – na rzutni powstaje obraz trzech osi tworzących pomiędzy sobą kąty po 120°, często na rysunkach izometrycznych pomija się wpływ skrótu;
• dimetria – dwie z osi układu prostokątnego tworzą z rzutnią jednakowe kąty (bywa, że są do niej równoległe), a zatem układ współrzędnych posiada jednakowe skróty na co najmniej dwóch osiach.
• trimetria (anizometria) – każda z osi układu prostokątnego tworzy z rzutnią inny kąt i podlega innemu skrótowi.

W aksonometrii obiekty trójwymiarowe odwzorowane są przez figury płaskie.

• odcinek pozostaje odcinkiem, co najwyżej zmieniając długość, lub zostaje zredukowany do punktu;
• odcinki równoległe pozostają nadal równoległe i są one jednakowo skracane lub wydłużane;
• rzutem okręgu jest elipsa lub okrąg, jeśli leży on w płaszczyźnie równoległej do rzutni.

Zobacz też

• twierdzenie Pohlkego

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Axonometry (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-04-23].