Zespół został założony w 1977 roku w Zagrzebiu przez późniejszego lidera grupy Branimira Štulicia. Do pierwszego składu, oprócz Štulicia (wokal, gitara), należeli Mišo Hrnjak (gitara basowa) i Boris Leiner (perkusja). W 1988 roku, po nagraniu albumu Zadovoljština, zespół się rozpadł. W 2003 roku ukazał się film dokumentalny Sretno dijete (Szczęśliwe dziecko), przedstawiający historię jugosłowiańskiej sceny muzycznej lat 80. XX wieku. W filmie wykorzystano ścieżki muzyczne różnych zespołów oraz opowiedziano dzieje m.in. zespołów: Azra, Električni orgazam, Film, Haustor, Idoli, Pankrti i Prljavo kazalište.
Azra i Polska
piosenka Poljska u mome srcu (Polska w moim sercu) – tekst o solidarności z Polską w 1980 roku na płycie Sunčana strana ulice (Jugoton 1981),
piosenka Proljeće je 13. u decembru (Wiosna \jest\ 13 grudnia) – o wprowadzeniu stanu wojennego 13 grudnia 1981 roku – na płycie Filigranski pločnici (Jugoton 1982)