Fischer jest najbardziej utytułowaną kajakarką w historii. Wystąpiła w sześciu igrzyskach – od Moskwy w 1980 roku do Aten w 2004 – z każdych przywoziła co najmniej jeden medal. Była również wielokrotną mistrzynią świata. Reprezentowała NRD, a później zjednoczone Niemcy. W latach 1983–94 była żoną niemieckiego kajakarza Jörgena Schmidta i używała nazwiska męża. Była zarazem najmłodszą (18 lat) jak i najstarszą (42 lata) mistrzynią olimpijską w kajakarstwie.