Rodzaj zdefiniował w 1857 roku angielski zoologPhilip Lutley Sclater w artykule zatytułowanym Lista dodatkowych gatunków ptaków meksykańskich, uzyskana przez pana Auguste’a Sallé z okolic Jalapa i S. Andres Tuxtla, opublikowanym w czasopiśmie „Proceedings of the Zoological Society of London”. Gatunkiem typowym jest (oznaczenie monotypowe) koszykotyranik północny (C. imberbe).
Etymologia
Myiaphanistes: gr.μυιαmuia, μυιας muias ‘mucha’; φαινω phainō ‘ujawnić’. Gatunek typowy: Reichenbach nie podał żadnego gatunku; (późniejsze oznaczenie) Muscicapa obsoleta Temminck, 1824.
Myiopatis: gr. μυια muia, μυιας muias ‘mucha’; πατεω pateō ‘jeść’. Gatunek typowy (oznaczenie monotypowe): Hylophilus cinerascenszu Wied-Neuwied, 1831.
Renggerornis: Johann Rudolf Rengger (1795–1832), szwajcarski przyrodnik w Paragwaju w latach 1810–1826; gr. ορνις ornis, ορνιθος ornithos ‘ptak’. Gatunek typowy (oznaczenie monotypowe): Renggerornis leucophthalmus W. Bertoni, 1901 (= Muscicapa obsoleta Temminck, 1824).