Christopher Zeeman

Młodość i wykształcenie

Zeeman urodził się w Japonii, jako syn Duńczyka z Aarhus, Christiana Zeemana, i Brytyjki Christine Bushell. Rok po jego narodzinach rodzina przeniosła się do Anglii. Uczył się w Christ's Hospital(inne języki) w Horsham w hrabstwie West Sussex. W latach 1943–1947 służył jako oficer w Royal Air Force. Szkolono go na nawigatora bombowca do lotów nad Japonią, lecz nie wziął udziału w działaniach bojowych. Studiował matematykę w Christ’s College w Cambridge, lecz podczas służby w lotnictwie zapomniał wiele ze szkolnej matematyki.

Doktorat uzyskał w 1953 na Uniwersytecie w Cambridge, pod kierunkiem Shauna Wyliego(inne języki). Jego rozprawa nosiła tytuł Dihomology. Został wówczas członkiem Gonville and Caius College, a w 1955 wykładowcą (ang. lecturer) w Cambridge. W Gonville and Caius był tutorem Davida Fowlera(inne języki) oraz Johna Hortona Conwaya.

Cambridge, Warwick i Oksford

Podczas pracy w Cambridge spędził rok za granicą na Uniwersytecie Chicagowskim i w Princeton jako stypendysta Harknessa, a następnie przebywał w Institut des hautes études scientifiques. W 1964 założył wydział matematyki na nowym Uniwersytecie Warwick, a w 1966 – wspólnie z Jamesem Alexandrem Greenem, dzięki grantowi Fundacji Nuffielda(inne języki) – tamtejsze centrum badań matematycznych (ang. Mathematics Research Centre). Jak sam powiedział: „Miałem 38 lat i wypracowałem dość zdecydowane poglądy na to, jak kierować wydziałem i stworzyć Instytut Matematyki: chciałem połączyć elastyczność wyboru, powszechną na większości uczelni amerykańskich, z opieką tutorską charakterystyczną dla Oksfordu i Cambridge”.

Zeeman kierował wydziałem w sposób nieformalny. Pierwsze sześć etatów obsadził topologami, aby wydział mógł konkurować na arenie międzynarodowej o doktorantów. Następnie zatrudnił kolejnych sześciu specjalistów z algebry, sześciu z analizy matematycznej i sześciu z matematyki stosowanej. Doktorantom umożliwił prowadzenie zajęć ze studentami w parach, na wzór systemu tutorskiego z Oksfordu i Cambridge. Pozostał w Warwick do 1988, jednak w latach 1966–1967 był profesorem wizytującym na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley. W 1990 przewodniczył komitetowi nadzorującemu utworzenie Instytutu Isaaca Newtona(inne języki) w Cambridge.

W 1988 Zeeman został dyrektorem (ang. Principal) Hertford College w Oksfordzie, którą to funkcję pełnił do 1995. W latach 1988–1994 był profesorem geometrii w Gresham College. Zmarł 13 lutego 2016 w Woodstock.

Topologia i teoria węzłów

Główny wkład Zeemana w matematykę dotyczył topologii, w szczególności teorii węzłów i topologii kawałkami liniowej (PL), a także układów dynamicznych.

Jego rozprawa doktorska Dihomology z topologii algebraicznej wprowadziła ważną technikę, znaną jako ciąg spektralny(inne języki) Zeemana, która stała się punktem wyjścia dla późniejszego rozwoju homologii przecięć(inne języki) przez Roberta MacPhersona(inne języki) i Marka Goresky’ego(inne języki).

Technikę wchłaniania (ang. engulfing) w topologii kawałkami liniowej zapoczątkował John Stallings(inne języki), a Zeeman znacząco ją rozwinął, posługując się odmiennym ujęciem niż Stallings. Techniki tej użył w dowodzie PL-wersji hipotezy Poincarégo w wymiarach większych niż cztery. W pracy opublikowanej w 1964 Zeeman wykazał także, że jeśli przyczynowość w szczególnej teorii względności przedstawić jako częściowy porządek w przestrzeni Minkowskiego, to grupa wszystkich automorfizmów zachowujących ten porządek jest generowana przez niejednorodną grupę Lorentza i dylatacje.

Teoria katastrof i układy dynamiczne

W latach 1968–1969 Zeeman poznał układy dynamiczne podczas zorganizowanego w Warwick sympozjum na ten temat, gdy przebywało tam wielu badaczy tej dziedziny, w tym Stephen Smale i René Thom. Podczas urlopu naukowego spędzonego z Thomem w Institut des hautes études scientifiques w Bures-sur-Yvette koło Paryża zainteresował się teorią katastrof. Wspólnie z Davidem Trotmanem(inne języki) opracował pełny i samodzielny wykład dowodu twierdzenia Thoma o klasyfikacji katastrof elementarnych, oparty na dowodzie zawartym w pracach Johna Mathera(inne języki) z 1968 oraz na jego niepublikowanym manuskrypcie z 1967. Wykład ten opublikowano w materiałach konferencji o teorii katastrof w Seattle w 1975. W 1966 i 1974 Zeeman wygłaszał referaty na zaproszenie podczas Międzynarodowego Kongresu Matematyków.

Zeeman był szczególnie aktywny w propagowaniu zastosowań matematyki, zwłaszcza teorii katastrof, w biologii i naukach o zachowaniu.

Krytyka zastosowań teorii katastrof

Szerokie zastosowania teorii katastrof do zjawisk z biologii, ekonomii i nauk społecznych proponowane przez Zeemana spotkały się z krytyką. W 1977 Hector Sussmann i Raphael Zahler argumentowali w „Nature”, że kilka reprezentatywnych prób zastosowania teorii katastrof w biologii i naukach społecznych cechuje się „błędnym rozumowaniem, naciąganymi założeniami, mylnymi konsekwencjami i przesadzonymi deklaracjami”. Rok później rozwinęli ten zarzut w obszernym studium w czasopiśmie Synthese. Krytyczną recenzję zbioru prac Zeemana o teorii katastrof opublikował w 1978 Stephen Smale. Według biografa Zeemana, Davida Randa, recenzja Smale’a była dla Zeemana bolesna – tym bardziej że darzył jego matematyczne dokonania dużym szacunkiem – lecz odpowiedział on na te zarzuty. René Thom w rozmowach wydanych w 1983 docenił wkład Zeemana, który wprowadził do teorii zmienne kontrolne niezwiązane z czasem i przestrzenią i znacznie poszerzył jej zakres. Zarzucił mu jednak, że uważał teorię katastrof za zdolną od razu dostarczać modeli pozwalających na ilościowe przewidywania. Z krytyką Sussmanna i Zahlera zgodził się tylko w jednym punkcie: Zeeman chciał wyprowadzać zjawiska przyrodnicze z twierdzeń matematycznych, a według Thoma matematyka nie może niczego narzucać rzeczywistości.

Popularyzacja matematyki

W 1978 Zeeman wygłosił telewizyjny cykl Wykładów bożonarodzeniowych Royal Institution(inne języki), po raz pierwszy w historii tego cyklu poświęcony matematyce. Zainteresowanie wykładami przyczyniło się do powstania programu zajęć mistrzowskich z matematyki (ang. Royal Institution Mathematics Masterclasses), z czasem rozszerzonego o inżynierię i informatykę, prowadzonego dla młodzieży w Wielkiej Brytanii. Być może najbardziej znany jest z prac nad teorią katastrof, którą wprawdzie zapoczątkował René Thom, ale to Zeeman przybliżył ją szerokiej publiczności.