Kodowanie korekcyjne

Kodowanie korekcyjne, kodowanie korygujące, FEC (ang. forward error correction), ECC (ang. error correction coding) – technika dodawania nadmiarowości do transmitowanych cyfrowo informacji. Umożliwia całkowitą lub częściową detekcję i korekcję błędów powstałych w wyniku zakłóceń. Dzięki temu nie ma potrzeby używania kanału zwrotnego do poinformowania nadawcy o błędzie i konieczności ponownego przesłania informacji. Kodowanie korekcyjne jest stosowane wtedy, gdy retransmisja jest kosztowna, kłopotliwa lub niemożliwa, na przykład ze względu na ograniczenia czasowe.

Podstawy teoretyczne

W 1948 Claude Shannon opublikował „Matematyczną teorię komunikacji”, w której zawarł fundamentalny dla opisu transmisji danych wzór opisujący przepustowość kanału (twierdzenie Shannona-Hartleya):

${\displaystyle C=W\log _{2}\left(1+{\frac {S}{N}}\right)}$

gdzie:

${\displaystyle C}$ – przepustowość (pojemność) kanału w bitach na sekundę

${\displaystyle W}$ – szerokość pasma w hercach

${\displaystyle S/N}$ – stosunek mocy sygnału do mocy szumów w skali liniowej.

Z teorii Shannona wynika, że w kanale transmisyjnym przy danym poziomie szumów można z dowolnie niskim prawdopodobieństwem błędu przesyłać informację co najwyżej z przepływnością równą przepustowości ${\displaystyle C.}$ Nie wystarczy jednak spowolnić transmisję, aby pozbyć się błędów. Aby osiągnąć niskie prawdopodobieństwo błędu konieczne jest przesyłanie informacji w formie zakodowanej, to znaczy zawierającej pewną nadmiarowość. Szybkość przesyłania bitów kodu (lub ogólniej – symboli) musi być większa od przepustowości ${\displaystyle C,}$ ale ilość niesionej przez nie informacji zakodowanej (mniejsza od ilości bitów ze względu na nadmiarowość kodu) może być co najwyżej równa ${\displaystyle C.}$ Shannon udowodnił, że istnieją kody, które zapewniają takie maksymalne wykorzystanie kanału transmisyjnego, ale teoria ta nie dawała praktycznych wskazówek jak skonstruować takie kody, których kodowanie i dekodowanie byłoby fizycznie realne.

Zobacz też

• cykliczny kod nadmiarowy
• kod Hamminga
• kod splotowy
• kodowanie korekcyjne Reeda-Solomona

Przypisy

Linki zewnętrzne

• Artur Jeż, Kody korekcyjne, Miesięcznik „Delta”, marzec 2021 [dostęp 2021-03-04].