W 1896 zdał egzamin dojrzałości w ośmioklasowym gimnazjum filologicznym w Łodzi. W tym samym roku rozpoczął studia na Wydziale Lekarskim Cesarskiego Uniwersytetu Warszawskiego. Wydalony z uczelni i z Warszawy za działalność socjalistyczną, w 1899 wyjechał do Kazania, gdzie 18 października 1902 otrzymał dyplom lekarza na tamtejszym Uniwersytecie. Po powrocie do Warszawy rozpoczął praktykę psychiatryczną i działalność polityczną w Polskiej Partii Socjalistycznej. Był kilka razy aresztowany i więziony. 8 stycznia 1909 nostryfikował dyplom na wydziale medycznymUniwersytetu Jagiellońskiego.
1 sierpnia 1914 został zmobilizowany do Landsturmu. W czasie I wojny światowej pełnił służbę w Szpitalu Garnizonowym nr 14 we Lwowie na stanowisku starszego ordynatora oddziału psychiatrycznego. Od 1 lipca do 1 sierpnia 1915 pełnił służbę w szpitalu polowym 1/13, a następnie wrócił do szpitala garnizonowego we Lwowie. 26 grudnia 1915 został mianowany podporucznikiem lekarzem, a 3 kwietnia 1916 awansowany na porucznika lekarza. 1 sierpnia 1917 został przeniesiony do Szpitala Garnizonowego nr 15 w Krakowie. Pełnił funkcję biegłego sądowego przy sądach polowych 2 Armii. 1 października 1917 został reklamowany w wojska.
3 sierpnia 1919 został przydzielony do Okręgowej Komendy Uzupełnień na stanowisko lekarza komisji stałej. 26 października tego roku został przeniesiony do Szpitala Ujazdowskiego w Warszawie na stanowisko starszego ordynatora.
20 grudnia 1919 został formalnie przyjęty do Wojska Polskiego w randze kapitana lekarza z byłej armii austro-węgierskiej, zaliczony do Rezerwy armii, z jednoczesnym powołaniem do służby czynnej na czas wojny aż do demobilizacji. 6 sierpnia 1920 został zatwierdzony z dniem 1 kwietnia 1920 w stopniu majora, w Korpusie Lekarskim, w grupie oficerów byłej armii austro-węgierskiej.
Od 16 marca 1921 w Oficerskiej Szkole Sanitarnej na stanowisku starszego ordynatora. 3 maja 1922 został zweryfikowany w stopniu podpułkownika ze starszeństwem od 1 czerwca 1919 i 37. lokatą w korpusie oficerów sanitarnych (lekarzy).
24 grudnia 1925 został przesunięty na stanowisko kierownika Oddziału Psychiatrycznego Szpitala Szkolnego Centrum Wyszkolenia Sanitarnego w Warszawie. 16 marca 1927 prezydent RP nadał mu stopień pułkownika z dniem 1 stycznia 1927 i 5. lokatą w korpusie oficerów sanitarnych, grupa lekarzy. Z dniem 30 czerwca 1934 został przeniesiony w stan spoczynku. 15 czerwca 1935 został wcielony do Kadry Zapasowej 1 Szpitala Okręgowego.
W 1904 ożenił się ze Józefą Stanisławą Radomską (zm. 1967), nauczycielką. Rozwiedli się w 1925, małżeństwo było bezdzietne. Po raz drugi ożenił się 23 lipca 1925 z Ireną z Borkowskich (1899–1944), z którą miał dwoje dzieci: córkę Annę (1926–1944) i syna Jana (1931). Jego żona Irena i córka Anna zginęły w 1944 w powstaniu warszawskim.
Badania płynu mózgowo-rdzeniowego i jego wyniki w schorzeniach układu nerwowego, powstających na tle kiły. Przegląd Lekarski, 1909
O porażeniach następowych po ostrem zatruciu tlenkiem węgla. Kraków, 1909
Ein Fall von Poliomyelitis anterior acuta cruciata mit folgender Syringomyelie.„Zeitschrift für die gesamte Neurologie und Psychiatrie”.3(1),s.196–202,1910. DOI: 10.1007/BF02893593.
Psychologische Untersuchungen an Dementia præcox-Kranken. Journal für Psychologie und Neurologie 17, s. 174–185, 1911
123Corpus studiosorum Universitatis Iagellonicae 1850–1918. M–N.Stopka K. (red.).Kraków:Archiwum Uniwersytetu Jagiellońskiego,2011,s.663. ISBN978-83-62261-37-6.
Rocznik Oficerski 1924. Ministerstwo Spraw Wojskowych, Oddział V Sztabu Generalnego Wojska Polskiego, Warszawa 1924, s. 1003, 1017, 1079.
Rocznik Oficerski 1928. Ministerstwo Spraw Wojskowych, Warszawa 1928, s. 709, 725.
Rocznik Oficerski 1932, Biuro Personalne Ministerstwa Spraw Wojskowych, Warszawa 1932, s. 321, 826.
Stanisław Konopka. Rocznik Lekarski Rzeczypospolitej Polskiej na 1936 rok. Warszawa: Biuro Propagandy Polskiej Medycyny przy Naczelnej Izbie Lekarskiej, 1936, s. 1204, 1228, 1317, 1697.
Sitkiewicz T. Jan Władysław Nelken. Wojskowy Przegląd Historyczny 2 (128), s. 417, 1989.
Jan Bohdan Gliński: Słownik biograficzny lekarzy i farmaceutów, ofiar II wojny światowej. Wrocław: Urban & Partner, 1997 s. 282–284.
Stanisław Ilnicki, Jan Nelken jun.: Gen. bryg. dr med. Jan Władysław Nelken (1878–1940). Warszawa: Wojskowy Instytut Medyczny. Klinika Psychiatrii i Stresu Bojowego w Warszawie, 2009 ISBN978-83-925530-2-1.