Wczesne lata
Urodził się jako drugie dziecko - urodzonego w Kanadzie - bogatego wykonawcy budowlanego Alexandra Crichlowa Barkera Sr. i Marion Thornton Barker. Był również potomkiem Rogera Williamsa, angielskiego duchownego protestanckiego, pioniera baptyzmu w Ameryce Północnej, założyciela północnoamerykańskiej kolonii Rhode Island (obecnie stan USA) i sir Williama Henry’ego Crichlowa, historycznego gubernatora generalnego z Barbados. Barker miał starszą siostrę, Fredericę Amelię (1917-1980). Jego ojciec później pracował jako makler papierów wartościowych.
Wychowywał się w Nowym Jorku i Port Chester w hrabstwie Westchester. Po ukończeniu Fessenden School, kontynuował edukację w Phillips Exeter Academy. Trenował piłkę nożną, a także grał na oboju. Studiował na Uniwersytecie Princeton, jednak - ku rozczarowaniu rodziny - porzucił uczelnię na rzecz kariery teatralnej.
Kariera
W 1938 r. zadebiutował na scenie Off-Broadwayu w komedii Williama Shakespeare’a Wesołe kumoszki z Windsoru. Miał też niewielką rolę w sztuce Orsona Wellesa Pięciu królów (Five Kings), która spotkała się z negatywnym przyjęciem w Bostonie i Filadelfii i nigdy nie dostała się na sceny Nowego Jorku. W 1939 r. został zauważony przez producentów z 20th Century Fox i zaproponowano mu kontrakt filmowy, ale nie mógł przekonać rodziców do jego podpisania (był nieletni). W 1940 r. pracował w stalowni, studiując inżynierię w nocy.
W lutym 1941 r. wstąpił do armii amerykańskiej, w której dosłużył się stopnia majora. Brał udział w II wojnie światowej. W 1943 r. został ranny w głowę i nogi podczas walk na Sycylii.
W 1945 r. podpisał swój pierwszy kontrakt na nakręcenie komedii muzycznej Doll Face, gdzie zadebiutował niewielką rolą Jacka, gwardzisty nadbrzeżnego. Przełom nastąpił w 1948 r. gdy otrzymał rolę Tarzana w filmie Magiczna fontanna Tarzana (Tarzan's Magic Fountain) zastępując Johnny’ego Weissmullera. Zyskał potem także sławę rolami w ekranizacjach dzieł Karola Maya, szczególnie jako Old Shatterhand.
Życie prywatne
27 czerwca 1942 poślubił Constance Rhodes Thurlow (1918–1975), córkę Leona Rodosa Thurlowa, wiceprezesa Decorated Metal Manufacturing Company. Tego samego roku został wezwany do służby wojskowej w Afryce Północnej. Mieli dwójkę dzieci: córkę Lynn Thurlow Barker (ur. 11 kwietnia 1943, zm. 2010) i syna Alexandra „Zana” Crichlowa Barkera III (ur. 25 marca 1947, zm. 2 października 2012). 2 listopada 1950 doszło do rozwodu. W 1952 r. Constance Barker wyszła za mąż po raz drugi za Johna Lawrence’a Adamsa, potomka prawnika, dyplomaty i polityka Johna Quincy Adamsa.
16 kwietnia 1951 ożenił się z aktorką Arlene Dahl, ale to małżeństwo przetrwało do 15 października 1952. 25 czerwca 1954 Arlene wyszła za mąż za aktora Fernando Lamasa, z którym ma syna Lorenzo (ur. 20 stycznia 1958).
8 września 1953 stanął na ślubnym kobiercu z aktorką Laną Turner, lecz 22 lipca 1957 małżeństwo się rozwiodło. W książce „Detour: a Hollywood Tragedy – My Life With Lana Turner, My Mother” (1988) napisanej przez córkę Lany i Steve’a Crane’a – Cheryl Crane, autorka wielokrotnie twierdziła, że Barker molestował i gwałcił ją, a gdy poinformowała o tym swoją matkę – rozwiedli się.
W 1957 r. we Włoszech poznał szwajcarską studentką aktorstwa Irene Labhart, z którą się ożenił 14 marca 1959 w Rzymie. Mieli jednego syna Christophera (ur. 2 maja 1960), który został aktorem i piosenkarzem. W 1962 r. Labhart popełniła samobójstwo, gdy dowiedziała się że choruje na śmiertelną białaczkę.
W 1963 r. związał się z niemiecką aktorką i piosenkarką Heidi Brühl (1941–1991).
6 marca 1965 na jachcie „Piotruś Pan” poślubił Miss Hiszpanii – Marię del Carmen Cerverę. Jednak w 1972 r. doszło do sprawy rozwodowej, choć rozwód nie uważany był jako prawomocny. W latach 1985–2002 Cervera była piątą i ostatnią żoną przemysłowca oraz kolekcjonera sztuki, miliardera Hansa Heinricha von Thyssena-Bornemiszy.
Zmarł 11 maja 1973 na atak serca podczas spaceru na Manhattanie ulicami 61st Street i Lexington w Nowym Jorku ze swoją partnerką aktorką Karen Kondazian.
