W latach 1966–1970 studiował w Niedersächsische Musikschule w Brunszwiku, gdzie uczył się gry na flecie. Następnie był uczniem Karlheinza Zöllera (flet) i Diethera de la Motte (kompozycja) w Hochschule für Musik w Hamburgu. Uczestniczył ponadto w kursach Györgya Ligetiego i Alberta Bittnera. W 1975 roku zdobył nagrodę im. J.S. Bacha, a w 1978 roku I lokatę na Międzynarodowej Trybunie Kompozytorów w Paryżu. W latach 1979–1980 przebywał jako stypendysta w Villa Massimo w Rzymie. W 1984 roku otrzymał Niedersächsisches Künstlerstipendium. W 1991 roku został wykładowcą kompozycji w Robert Schumann Hochschule für Musik w Düsseldorfie. W 1993 roku został przyjęty na członka Freie Akademie der Künste w Hamburgu, a w 2001 roku na członka Bayerische Akademie der Schönen Künste w Monachium. Występował gościnnie jako dyrygent z wiodącymi orkiestrami w Niemczech.
Twórczość
W swojej twórczości odrzucił konformizm typowy dla awangardy, wzorując się na swobodnych stylistycznie dziełach Hansa Wernera Henzego i Benjamina Brittena. Nawiązywał także do neoklasycyzmuFrancisa Poulenka i Dariusa Milhauda. Wpływy kultury francuskiej widoczne są w tytułach jego utworów i doborze tekstów. Kompozycje Trojahna cechują się silnym rysem indywidualistycznym.
Wybrane kompozycje
(na podstawie materiałów źródłowych)
Utwory orkiestrowe
5 symfonii (I 1973, II 1978, III 1984, IV na tenora i orkiestrę 1992, V 2004)
Notturni trasognati na flet altowy i orkiestrę kameralną (1977)
Abschied... (1978)
Conduct na smyczki i perkusję (1978)
Erstes See-Bild (1979–1980)
Berceuse (1980)
Koncert fletowy (1981–1983)
L’Autunno (1986–1990)
Cinq Epigraphes (1987)
Variationen (1987)
Transir (1988)
Notturno na instrumenty dęte, instrumenty smyczkowe, czelestę i harfę (1989)
Koncert obojowy (1990–1991)
Quattro pezzi (1992)
Divertissement na obój i orkiestrę kameralną (1992–1993)
Cornisches Nachtlied (1994)
... mit durch-scheinender Melancholie. Ein Brahms-Porträt (1995)
Koncert skrzypcowy (1999)
Rapsodia na klarnet i orkiestrę (2002)
4 Orchesterstücke (2003)
Utwory kameralne
Deux pièces brèves na kwartet smyczkowy (1973)
Kammerkonzert na 8 instrumentów (1974)
Les couleurs de la pluie na 6 fletów (1974)
3 kwartety smyczkowe (I 1976, II z klarnetem i mezzosopranem 1979–1980, III 1983)
Objet trouvé na flet i klawesyn (1977)
Fantasia na gitarę (1979)
...une campagne noire de soleil na zespół kameralny (I Déplorations 1982, II' Silences 1982; III Chimèrès 1983, IV Cigales 1992, V Chants noirs 1986, VI Exaltations 1992, VII Processions (1986)
Berceuse na 5 instrumentów smyczkowych (1983)
Sonata skrzypcowa (1983)
Sonata wiolonczelowa (1983)
Soleares na fortepian i kwartet smyczkowy (1985)
Epitaphe na 4 flety (1986)
Fragmente für Antigone na kwartet smyczkowy (1988)
Fünf Intermezzi na gitarę i zespół kameralny (1988–1989)
Poème abandonné na kwartet saksofonowy, altówkę, wiolonczelę i kontrabas (1989)
Ginevras Lied na skrzypce (1995)
Danse. Pastiche en hommage à Olivier Messiaen na skrzypce i fortepian (1997)
Utwory fortepianowe
Berceuse (1980)
La folia na 2 fortepiany (1982)
Utwory organowe
Conduct dla 2 organistów (1977)
Utwory wokalno-instrumentalne
...stiller Geführt der Nacht na sopran, flet, wiolonczelę, perkusję i czelestę (1978)
Fünf See-Bilder na mezzosopran i orkiestrę (1979–1983)
Elegía del tiempo final na tenora i 7 instrumentów (1981–1982)
Quattro Madrigali na chór, 4 skrzypiec i 4 wiolonczele (1983)
Trakl-Fragmente na mezzosopran i fortepian (1983–1984)
Nachtwandlung na mezzosopran i 14 instrumentów (1983–1984)
Requiem na sopran, mezzosopran, baryton, chór i orkiestrę kameralną (1984–1985)
Die Nachtigall na 2 soprany, mezzosopran i 3 klarnety (1984)
Spätrot na mezzosopran i fortepian (1987)
Lieder auf der Flucht na baryton, gitarę i 13 instrumentów (1988–1989)
Grodek na baryton i 8 instrumentów (1991)
Frammenti di Michelangelo na sopran koloraturowy, 12 instrumentów dętych i kontrabas (1995)
3 Songs by John Keats na mezzosopran i 6 instrumentów (2002)