Neuron McCullocha-Pittsa

Neuron McCullocha-Pittsa (ang. McCulloch-Pitts neuron, threshold neuron) – jeden z matematycznych modeli neuronu, zaproponowany w 1943 r. przez neurofizjologa Warrena McCullocha i logika Waltera Pittsa. Neuron ten posiada wiele wejść ${\displaystyle x_{1},x_{2},\dots \,x_{n}}$ oraz jedno wyjście; każdemu z wejść ${\displaystyle x_{i}}$ przyporządkowana jest liczba rzeczywista ${\displaystyle w_{i}}$ nazywana wagą. Wartość na wyjściu neuronu obliczana jest w następujący sposób:

1). obliczana jest suma iloczynów ${\displaystyle x_{i}}$${\displaystyle w_{i}}$, a także dodawana jest wartość ${\displaystyle w_{0}}$ (tzw. bias) :

${\displaystyle s=w_{0}+\sum _{i=1}^{n}x_{i}w_{i}}$

2). wyjście neuronu oblicza się jako wartość funkcji aktywacji ${\displaystyle f(s)}$ obliczonej dla sumy ${\displaystyle s}$.

W oryginalnym neuronie McCullocha-Pittsa funkcja aktywacji miała postać funkcji skokowej

${\displaystyle f(s)=\left\{{\begin{matrix}0&{\text{dla}}&s<0\\1&{\text{dla}}&s\geqslant 0\end{matrix}}\right.}$

a na wejścia podawane były liczby binarne, tj. 0 lub 1. McCulloch i Pitts pokazali, że taki neuron może wykonywać operacje logiczne. Późniejsze modyfikacje wprowadzały inne funkcje aktywacji oraz dopuszczały na wejścia dowolne wartości liczbowe rzeczywiste, niekoniecznie binarne.

Neuron McCullocha-Pittsa, choć prosty i ograniczony, był przełomowym modelem w historii sztucznej inteligencji, gdyż:

• wprowadził pojęcie sumy ważonej i funkcji aktywacji, które do dziś są fundamentalnymi elementami współczesnych sztucznych neuronów
• pokazał, że neurony mogą realizować logikę formalną
• stał się inspiracją dla perceptronów - pierwszych sieci neuronowych, utworzonych z połączenia neuronów McCullocha-Pittsa.

Neurony McCullocha-Pittsa realizujące bramki logiczne

Neurony M-P realizują bramki logiczne AND, OR, NOT, NAND. Zadanie sprowadza się do ustawienia liczby wejść, wag i biasu. Wartości te dobierano "ręcznie" - dopiero późniejsze badania Rosenblatta wprowadziły metodę uczenia się sieci (por. perceptron).

Przypisy

Linki zewnętrzne

• R. Sikora, Jak uczy się sztuczna inteligencja? - na YouTube - omówiono budowę sztucznego neuronu, zasadę jego trenowania