Życiorys
Pochodzi z Osasco w stanie São Paulo. Zaczął grać w piłkę w wieku 10 lat, początkowo w drużynie futsalowej.
W marcu 2017 po raz pierwszy w głównej drużynie Santos FC na zaproszenie trenera Dorival Júniora, w lipcu podpisał swój pierwszy profesjonalny kontrakt z tym klubem.
W rozgrywkach Campeonato Brasileiro Série A zadebiutował 4 listopada 2017 w wygranym 3–1 meczu z Atlético Mineiro, zaś swojego pierwszego gola zdobył 25 stycznia 2018 przyczyniając się do wygranej 2–1 z AA Ponte Preta. 1 marca zadebiutował w Copa Libertadores w przegranym 0–2 spotkaniu z Real Garcilaso. W wieku 17 lat i 50 dni został najmłodszym w historii swojego klubu zawodnikiem, jaki wystąpił w Copa Libertadores.
15 czerwca 2018 roku Santos FC i Real Madryt ogłosiły osiągnięcie porozumienia w kwestii transferu zawodnika, w myśl którego Rodrygo przeniesie się do hiszpańskiego zespołu w lipcu 2019. Rok później, 18 czerwca 2019 roku, został zaprezentowany jako nowy zawodnik Realu Madryt.
6 listopada 2019, w wygranym 6–0 meczu Ligi Mistrzów z Galatasaray SK, Rodrygo strzelił trzy gole i zaliczył asystę. Tym samym stał się drugim najmłodszym strzelcem hattricka w historii Ligi Mistrzów, a także najmłodszym zawodnikiem z Brazylii, który strzelił gola w LM. W sezonie Ligi Mistrzów UEFA (2021/2022) strzelił bramkę z woleja w meczu z Chelsea F.C.
