Skyrmion – topologicznie nietrywialna, przestrzennie zlokalizowana konfiguracja pola, występująca w niektórych nieliniowych teoriach pola oraz w fizyce materii skondensowanej. Nazwa pochodzi od brytyjskiego fizyka teoretycznego Tony’ego Skyrme’a, który w latach 60. XX wieku opracował model opisujący bariony jako solitony topologiczne pola mezonowego.
W fizyce materii skondensowanej terminem tym określa się między innymi lokalne struktury magnetyczne, w których kierunek namagnesowania zmienia się przestrzennie, tworząc konfigurację o niezerowej liczbie topologicznej. Skyrmiony magnetyczne obserwowano w wielu materiałach, zwłaszcza w magnesach chiralnych i cienkich warstwach magnetycznych.
Skyrmiony są przedmiotem badań nad oddziaływaniami silnymi, topologią, magnetyzmem, spintroniką i nowymi metodami przetwarzania informacji.
W 1961 roku Tony Skyrme przedstawił nieliniową teorię pola, w której stabilne konfiguracje pola mogły reprezentować cząstki o niezerowej liczbie barionowej.
Koncepcja ta różniła się od obrazu cząstek jako punktowych obiektów elementarnych. W modelu Skyrme’a cząstka mogła być interpretowana jako przestrzennie rozciągnięta konfiguracja pola, której trwałość wynika częściowo z jej własności topologicznych.
W późniejszych dekadach model rozwijano jako efektywny opis fizyki hadronów przy niskich energiach. Istotne znaczenie miało powiązanie solitonów modelu Skyrme’a z liczbą barionową i teorią QCD.
W 1989 roku A. N. Bogdanow i D. A. Jablonski analizowali możliwość istnienia stabilnych struktur wirowych w magnetykach chiralnych.
W 2006 roku U. K. Rößler, A. N. Bogdanov i C. Pfleiderer przedstawili teorię spontanicznych stanów skyrmionowych w metalach magnetycznych.
W 2009 roku S. Mühlbauer i współpracownicy wykazali doświadczalnie istnienie sieci skyrmionowej w chiralnym magnesie MnSi, wykorzystując rozpraszanie neutronów.
W 2010 roku X. Z. Yu i współpracownicy przedstawili bezpośrednie obserwacje dwuwymiarowych struktur skyrmionowych przy użyciu mikroskopii elektronowej.
Odkrycia te przyczyniły się do rozwoju badań nad dynamiką skyrmionów i ich potencjalnym zastosowaniem jako nośników informacji.
W modelu Skyrme’a podstawowym obiektem jest nieliniowe pole, którego konfiguracje mogą mieć niezerowy ładunek topologiczny.
W standardowym wariancie modelu pole przyjmuje wartości w grupie SU(2), a konfiguracje o skończonej energii spełniają odpowiednie warunki brzegowe.
Przestrzeń fizyczna, po dołączeniu punktu w nieskończoności, może zostać utożsamiona topologicznie z trójwymiarową sferą:
Konfiguracje pola są wówczas odwzorowaniami:
Ich klasy homotopii opisuje grupa:
Liczba całkowita charakteryzująca klasę odwzorowania jest interpretowana jako ładunek topologiczny, a w modelu Skyrme’a jako liczba barionowa.
Skyrmion nie może zostać przekształcony w konfigurację próżni przez ciągłą deformację zachowującą warunki brzegowe, jeżeli obie konfiguracje należą do różnych klas topologicznych.
Sama nietrywialna topologia nie gwarantuje jednak, że rozwiązanie będzie stabilne energetycznie. Konieczne jest również istnienie odpowiednich członów energii zapobiegających zapadaniu się lub nieograniczonemu rozszerzaniu konfiguracji.
W oryginalnym modelu Skyrme’a rolę stabilizującą pełni dodatkowy człon zawierający pochodne pola wyższych rzędów.
Skyrmion magnetyczny jest lokalną konfiguracją uporządkowania magnetycznego, w której kierunek namagnesowania zmienia się w dwóch wymiarach przestrzennych.
W typowej konfiguracji namagnesowanie w centrum skyrmionu jest skierowane przeciwnie do namagnesowania daleko od jego środka.
Pomiędzy centrum a otoczeniem kierunek namagnesowania zmienia się w sposób ciągły.
W zależności od geometrii tego obrotu wyróżnia się między innymi skyrmiony typu Blocha i Néela.
W skyrmionie typu Blocha składowa namagnesowania leżąca w płaszczyźnie struktury obraca się stycznie względem okręgów otaczających jej centrum.
Takie konfiguracje występują między innymi w niektórych chiralnych magnetykach objętościowych.
W skyrmionie typu Néela składowa namagnesowania w płaszczyźnie struktury jest skierowana promieniowo względem centrum.
Konfiguracje tego typu są szczególnie istotne w badaniach ultracienkich warstw magnetycznych i heterostruktur, w których występuje międzyfazowe oddziaływanie Działoszyńskiego–Moriyi.
W dwuwymiarowym modelu ciągłym lokalny kierunek namagnesowania opisuje znormalizowane pole wektorowe:
Liczbę topologiczną skyrmionu definiuje się jako:
Wielkość określa stopień nawinięcia pola namagnesowania na sferę kierunków spinowych.
Dla konfiguracji gładkich, przy odpowiednich warunkach brzegowych, przyjmuje wartości całkowite.
W zależności od konwencji orientacji i konfiguracji namagnesowania pojedynczy skyrmion może mieć liczbę topologiczną albo .
Konfiguracja jednorodna ma .
Lokalną gęstość liczby skyrmionowej definiuje się jako:
Całkowita liczba topologiczna jest jej całką po powierzchni:
Gęstość topologiczna odgrywa istotną rolę w opisie emergentnych pól elektromagnetycznych działających na elektrony przewodnictwa.
Izotropowe oddziaływanie wymienne sprzyja określonemu wzajemnemu ustawieniu sąsiednich spinów.
W ferromagnetykach zwykle energetycznie korzystne jest ich równoległe ustawienie.
Z tego względu samo izotropowe oddziaływanie wymienne nie wystarcza zazwyczaj do stabilizacji skończonych, chiralnych struktur skyrmionowych.
DMI jest antysymetrycznym oddziaływaniem wymiennym, którego energia dla pary spinów ma postać:
Oddziaływanie to może faworyzować skręcone, niekolinearne konfiguracje spinowe i określać ich chiralność.
Konkurencja pomiędzy izotropowym oddziaływaniem wymiennym a DMI stanowi jeden z najważniejszych mechanizmów stabilizacji skyrmionów magnetycznych.
DMI nie jest jednak warunkiem koniecznym istnienia wszystkich skyrmionów. Struktury skyrmionowe mogą być stabilizowane również przez inne mechanizmy, między innymi oddziaływania dipolowe i konkurujące oddziaływania wymienne.
Ważną rolę odgrywają także anizotropia magnetokrystaliczna i zewnętrzne pole magnetyczne.
Pole może wpływać na względną stabilność stanów jednorodnych, spiralnych i skyrmionowych.
Anizotropia może zmieniać rozmiar, kształt i stabilność termiczną skyrmionów.
W określonych warunkach skyrmiony mogą tworzyć periodyczne struktury nazywane sieciami lub kryształami skyrmionowymi.
Jednym z najbardziej znanych przykładów jest sieć skyrmionowa obserwowana w MnSi.
W wielu materiałach chiralnych skyrmiony tworzą sieci trójkątne, lecz możliwe są także inne geometrie, zależne od symetrii, anizotropii i oddziaływań magnetycznych.
Badania takich struktur obejmują ich przejścia fazowe, drgania kolektywne oraz odpowiedź na pola elektryczne i magnetyczne.
Rozpraszanie neutronów, w szczególności małokątowe rozpraszanie neutronów, umożliwia badanie periodycznych struktur magnetycznych.
W 2009 roku technikę tę wykorzystano do identyfikacji sieci skyrmionowej w MnSi.
Mikroskopia elektronowa w trybie Lorentza pozwala obrazować przestrzenne struktury magnetyczne w odpowiednich próbkach.
W 2010 roku wykorzystano ją do bezpośredniego obrazowania dwuwymiarowej sieci skyrmionowej.
W wybranych ultracienkich układach magnetycznych skyrmiony można badać za pomocą skaningowej mikroskopii tunelowej z rozdzielczością spinową.
Technika ta umożliwia analizę struktur magnetycznych w skali nanometrowej, a w odpowiednich warunkach również atomowej.
W badaniach skyrmionów stosuje się także mikroskopię rentgenowską i techniki wykorzystujące kontrast magnetyczny.
Dobór metody zależy od materiału, rozmiarów skyrmionów oraz rodzaju badanej struktury.
Skyrmiony mogą przemieszczać się pod wpływem prądów elektrycznych i związanych z nimi momentów sił działających na układ spinowy.
W niektórych materiałach obserwowano ruch skyrmionów przy stosunkowo niewielkich gęstościach prądu.
Właściwość ta jest jedną z przyczyn zainteresowania skyrmionami jako potencjalnymi nośnikami informacji.
Podczas ruchu skyrmionu może występować poprzeczne odchylenie jego toru względem kierunku działania siły napędzającej.
Zjawisko to określa się jako skyrmionowy efekt Halla (ang. skyrmion Hall effect).
Jest ono związane z topologicznymi i dynamicznymi własnościami tekstury magnetycznej.
Nie należy utożsamiać go z topologicznym efektem Halla, który dotyczy odpowiedzi transportowej elektronów poruszających się w niekolinearnej strukturze spinowej.
W odpowiednich warunkach elektrony przewodnictwa sprzężone z niekoplanarną teksturą spinową mogą doświadczać efektywnego pola magnetycznego.
Może to prowadzić do dodatkowego wkładu do poprzecznej rezystywności, określanego jako topologiczny efekt Halla.
Zjawisko to jest wykorzystywane jako jedna z metod pośredniego badania nietrywialnych struktur magnetycznych, lecz samo w sobie nie zawsze stanowi jednoznaczny dowód obecności skyrmionów.
Obok skyrmionów rozważa się również antyskyrmiony, różniące się strukturą przestrzenną i własnościami topologicznymi.
W niektórych konwencjach antyskyrmion ma ładunek topologiczny przeciwny do odpowiadającego mu skyrmionu.
Struktury antyskyrmionowe mogą być stabilizowane w materiałach o odpowiedniej symetrii krystalicznej i anizotropowych oddziaływaniach magnetycznych.
Jednym z proponowanych zastosowań skyrmionów są pamięci magnetyczne, w których informacja byłaby kodowana przez obecność, położenie lub inne własności lokalnych struktur spinowych.
Rozważane są między innymi układy wykorzystujące przesuwanie skyrmionów w nanostrukturach magnetycznych.
Skyrmiony są badane jako elementy urządzeń wykorzystujących spin elektronów do przechowywania i przetwarzania informacji.
Potencjalne zalety obejmują niewielkie rozmiary struktur i możliwość ich sterowania prądem.
Praktyczne zastosowanie skyrmionów wymaga rozwiązania problemów związanych z:
Wiele proponowanych urządzeń skyrmionowych pozostaje przedmiotem badań laboratoryjnych.
Skyrmiony należą do szerszej rodziny konfiguracji topologicznych badanych w nieliniowych teoriach pola.
Pokrewnymi obiektami są między innymi wiry topologiczne, monopole, kinksy i inne solitony.
Różnią się one wymiarowością, przestrzenią wartości pola, warunkami brzegowymi i rodzajem niezmienników topologicznych.
Skyrmiony modelu Skyrme’a i skyrmiony magnetyczne mają wspólne cechy matematyczne, lecz nie są identycznymi obiektami fizycznymi: pierwsze są konfiguracjami pola w efektywnej teorii hadronów, drugie – strukturami uporządkowania magnetycznego w materii skondensowanej.