Drugi „Madison” był 1 działowym (20 funtów) szkunerem typu Van Buren o wyporności 112 ton. Został zaprojektowany przez Edwarda Preble i zbudowany w 1832 dla United States Revenue Service. Jako cześć floty służył przeciw Seminolom na Florydzie w 1841 i 1842. Został zwrócony Departamentowi Skarbu, a w 1850 przekazany United States Coastal Survey.