Albert Ingham

Albert Ingham
NascimentoAlbert Edward Ingham
3 de abril de 1900
Northampton
Morte6 de setembro de 1967 (67 anos)
Vallorcine
Sepultamentocremação
CidadaniaReino Unido
CônjugeJane Ingham
Alma materUniversidade de Cambridge
Ocupaçãomatemático, professor universitário
DistinçõesPrêmio Smith (1921)
Empregador(a)Trinity College, Universidade de Leeds, King's College
Orientador(a)(es/s)John Edensor Littlewood

Albert Edward Ingham (Northampton, 3 de abril de 1900 — Chamonix-Mont-Blanc, 6 de setembro de 1967) foi um matemático inglês.

Frequentou a Stafford Grammar School e o Trinity College, Cambridge. Obteve o Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood na Universidade de Cambridge.

Ingham provou em 1937 que, se

ζ(1/2+it)∈O(tc)

para alguma constante positiva c, então

π(x+xθ)−π(x)∼xθlog⁡x,

para qualquer θ > (1+4c)/(2+4c). Aqui ζ denota a função zeta de Riemann e π a função de contagem de números primos.

Com o melhor valor de c conhecido na época, uma consequência imediata de seu trabalho foi que

gn < pn5/8,

sendo pn o n-ésimo número primo, com gn = pn+1 − pn denotando a diferença do n-ésimo número primo de seu sucessor.

Livros

Referências

  1. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Albert Ingham», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
  2. ↑ Ingham, A. E. On the difference between consecutive primes, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), 8, pages 255–266, (1937)

Ligações externas

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